3=1/3(12x^2-48x+36 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$3 = 1 / 3 ( 12 x ^ { 2 } - 48 x + 36$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{\sqrt{7}}{2}+2\approx 3.322875656$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{2}+2\approx 0.677124344$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳನ್ನು \frac{1}{3} ರ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮವಾದ 3 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$3\times 3=12x^{2}-48x+36$$

9 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.

$$9=12x^{2}-48x+36$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$12x^{2}-48x+36=9$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12x^{2}-48x+36-9=0$$

27 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36 ದಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12x^{2}-48x+27=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 12, b ಗೆ -48 ಮತ್ತು c ಗೆ 27 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\times 12\times 27}}{2\times 12}$$

ವರ್ಗ -48.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\times 12\times 27}}{2\times 12}$$

12 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-48\times 27}}{2\times 12}$$

27 ಅನ್ನು -48 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-1296}}{2\times 12}$$

-1296 ಗೆ 2304 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{1008}}{2\times 12}$$

1008 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±12\sqrt{7}}{2\times 12}$$

-48 ನ ವಿಲೋಮವು 48 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{48±12\sqrt{7}}{2\times 12}$$

12 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{48±12\sqrt{7}}{24}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{48±12\sqrt{7}}{24} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 12\sqrt{7} ಗೆ 48 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{12\sqrt{7}+48}{24}$$

24 ದಿಂದ 48+12\sqrt{7} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{2}+2$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{48±12\sqrt{7}}{24} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 48 ದಿಂದ 12\sqrt{7} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{48-12\sqrt{7}}{24}$$

24 ದಿಂದ 48-12\sqrt{7} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{2}+2$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{2}+2 x=-\frac{\sqrt{7}}{2}+2$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳನ್ನು \frac{1}{3} ರ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮವಾದ 3 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$3\times 3=12x^{2}-48x+36$$

9 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.

$$9=12x^{2}-48x+36$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$12x^{2}-48x+36=9$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 36 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12x^{2}-48x=9-36$$

-27 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ದಿಂದ 36 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12x^{2}-48x=-27$$

12 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{12x^{2}-48x}{12}=-\frac{27}{12}$$

12 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 12 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{48}{12}\right)x=-\frac{27}{12}$$

12 ದಿಂದ -48 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-4x=-\frac{27}{12}$$

3 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-27}{12} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}-4x=-\frac{9}{4}$$

-2 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -4 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -2 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-\frac{9}{4}+\left(-2\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -2.

$$x^{2}-4x+4=-\frac{9}{4}+4$$

4 ಗೆ -\frac{9}{4} ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-4x+4=\frac{7}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-4x+4. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{7}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-2=\frac{\sqrt{7}}{2} x-2=-\frac{\sqrt{7}}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{2}+2 x=-\frac{\sqrt{7}}{2}+2$$