3=1500/x-1500/x+250 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$3 = \frac { 1500 } { x } - \frac { 1500 } { x + 250 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-500$$

$$x=250$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -250,0 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು x\left(x+250\right), x,x+250 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$3x\left(x+250\right)=\left(x+250\right)\times 1500-x\times 1500$$

x+250 ದಿಂದ 3x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x^{2}+750x=\left(x+250\right)\times 1500-x\times 1500$$

1500 ದಿಂದ x+250 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x^{2}+750x=1500x+375000-x\times 1500$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1500x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}+750x-1500x=375000-x\times 1500$$

-750x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 750x ಮತ್ತು -1500x ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}-750x=375000-x\times 1500$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 375000 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}-750x-375000=-x\times 1500$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ x\times 1500 ಸೇರಿಸಿ.

$$3x^{2}-750x-375000+x\times 1500=0$$

750x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -750x ಮತ್ತು x\times 1500 ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}+750x-375000=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 3, b ಗೆ 750 ಮತ್ತು c ಗೆ -375000 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-750±\sqrt{750^{2}-4\times 3\left(-375000\right)}}{2\times 3}$$

ವರ್ಗ 750.

$$x=\frac{-750±\sqrt{562500-4\times 3\left(-375000\right)}}{2\times 3}$$

3 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-750±\sqrt{562500-12\left(-375000\right)}}{2\times 3}$$

-375000 ಅನ್ನು -12 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-750±\sqrt{562500+4500000}}{2\times 3}$$

4500000 ಗೆ 562500 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-750±\sqrt{5062500}}{2\times 3}$$

5062500 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-750±2250}{2\times 3}$$

3 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-750±2250}{6}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-750±2250}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2250 ಗೆ -750 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{1500}{6}$$

6 ದಿಂದ 1500 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=250$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-750±2250}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -750 ದಿಂದ 2250 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{3000}{6}$$

6 ದಿಂದ -3000 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-500$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=250 x=-500$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -250,0 ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು x\left(x+250\right), x,x+250 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$3x\left(x+250\right)=\left(x+250\right)\times 1500-x\times 1500$$

x+250 ದಿಂದ 3x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x^{2}+750x=\left(x+250\right)\times 1500-x\times 1500$$

1500 ದಿಂದ x+250 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x^{2}+750x=1500x+375000-x\times 1500$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1500x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}+750x-1500x=375000-x\times 1500$$

-750x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 750x ಮತ್ತು -1500x ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}-750x=375000-x\times 1500$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ x\times 1500 ಸೇರಿಸಿ.

$$3x^{2}-750x+x\times 1500=375000$$

750x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -750x ಮತ್ತು x\times 1500 ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}+750x=375000$$

3 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{3x^{2}+750x}{3}=\frac{375000}{3}$$

3 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 3 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{750}{3}x=\frac{375000}{3}$$

3 ದಿಂದ 750 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+250x=\frac{375000}{3}$$

3 ದಿಂದ 375000 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+250x=125000$$

125 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 250 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 125 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+250x+125^{2}=125000+125^{2}$$

ವರ್ಗ 125.

$$x^{2}+250x+15625=125000+15625$$

15625 ಗೆ 125000 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+250x+15625=140625$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+250x+15625. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವಾದಾಗ, ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+125\right)^{2}=140625$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+125\right)^{2}}=\sqrt{140625}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+125=375 x+125=-375$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 125 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=250 x=-500$$