3:7=(x+1):2x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$3 : 7 = ( x + 1 ) : 2 x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}\approx 0.552208562$$

$$x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}\approx -1.552208562$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 14, 7,2 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$6=7\left(x+1\right)x$$

x+1 ದಿಂದ 7 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6=\left(7x+7\right)x$$

x ದಿಂದ 7x+7 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6=7x^{2}+7x$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$7x^{2}+7x=6$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 6 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$7x^{2}+7x-6=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 7, b ಗೆ 7 ಮತ್ತು c ಗೆ -6 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

ವರ್ಗ 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

7 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-28\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

-6 ಅನ್ನು -28 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+168}}{2\times 7}$$

168 ಗೆ 49 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{217}}{2\times 7}$$

7 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{217}}{14}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-7±\sqrt{217}}{14} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{217} ಗೆ -7 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{217}-7}{14}$$

14 ದಿಂದ -7+\sqrt{217} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-7±\sqrt{217}}{14} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -7 ದಿಂದ \sqrt{217} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{217}-7}{14}$$

14 ದಿಂದ -7-\sqrt{217} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 14, 7,2 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$6=7\left(x+1\right)x$$

x+1 ದಿಂದ 7 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6=\left(7x+7\right)x$$

x ದಿಂದ 7x+7 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6=7x^{2}+7x$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$7x^{2}+7x=6$$

7 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{7x^{2}+7x}{7}=\frac{6}{7}$$

7 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 7 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{7}{7}x=\frac{6}{7}$$

7 ದಿಂದ 7 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+x=\frac{6}{7}$$

\frac{1}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 1 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{1}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{6}{7}+\frac{1}{4}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{4} ಗೆ \frac{6}{7} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{31}{28}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+x+\frac{1}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{31}{28}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{31}{28}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{217}}{14} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{217}}{14}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{1}{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{217}}{14}-\frac{1}{2}$$