2x-8x(4x+5x)=-38x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$2x-8x(4x+5x)=-38x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

$$x=0$$

ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವ ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

9x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x ಮತ್ತು 5x ಕೂಡಿಸಿ.

$$2x-8x\times 9x=-38x$$

72 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8 ಮತ್ತು 9 ಗುಣಿಸಿ.

$$2x-72xx=-38x$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$2x-72x^{2}=-38x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 38x ಸೇರಿಸಿ.

$$2x-72x^{2}+38x=0$$

40x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x ಮತ್ತು 38x ಕೂಡಿಸಿ.

$$40x-72x^{2}=0$$

x ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$x\left(40-72x\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x=0 ಮತ್ತು 40-72x=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=0 x=\frac{5}{9}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

9x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x ಮತ್ತು 5x ಕೂಡಿಸಿ.

$$2x-8x\times 9x=-38x$$

72 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8 ಮತ್ತು 9 ಗುಣಿಸಿ.

$$2x-72xx=-38x$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$2x-72x^{2}=-38x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 38x ಸೇರಿಸಿ.

$$2x-72x^{2}+38x=0$$

40x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x ಮತ್ತು 38x ಕೂಡಿಸಿ.

$$40x-72x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-72x^{2}+40x=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -72, b ಗೆ 40 ಮತ್ತು c ಗೆ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-72\right)}$$

40^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-72\right)}$$

-72 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-40±40}{-144}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-40±40}{-144} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 40 ಗೆ -40 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{0}{-144}$$

-144 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=0$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-40±40}{-144} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -40 ದಿಂದ 40 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{80}{-144}$$

16 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-80}{-144} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=\frac{5}{9}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=0 x=\frac{5}{9}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

9x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x ಮತ್ತು 5x ಕೂಡಿಸಿ.

$$2x-8x\times 9x=-38x$$

72 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8 ಮತ್ತು 9 ಗುಣಿಸಿ.

$$2x-72xx=-38x$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$2x-72x^{2}=-38x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 38x ಸೇರಿಸಿ.

$$2x-72x^{2}+38x=0$$

40x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x ಮತ್ತು 38x ಕೂಡಿಸಿ.

$$40x-72x^{2}=0$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$-72x^{2}+40x=0$$

-72 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-72x^{2}+40x}{-72}=\frac{0}{-72}$$

-72 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -72 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{40}{-72}x=\frac{0}{-72}$$

8 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{40}{-72} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{5}{9}x=\frac{0}{-72}$$

-72 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{5}{9}x=0$$

-\frac{5}{18} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{5}{9} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{5}{18} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{5}{9}x+\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{5}{18} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{25}{324}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{5}{18}=\frac{5}{18} x-\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{5}{18} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{5}{9} x=0$$