2x-2sqrt{x^2-7x}=8 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$2x-2 \sqrt{ { x }^{ 2 } -7x } = 8$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=16$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2\sqrt{x^{2}-7x}=8-2x$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(-2\sqrt{x^{2}-7x}\right)^{2}=\left(8-2x\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x^{2}-7x}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}-7x}\right)^{2}=\left(8-2x\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ -2 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 4 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4\left(\sqrt{x^{2}-7x}\right)^{2}=\left(8-2x\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x^{2}-7x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x^{2}-7x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4\left(x^{2}-7x\right)=\left(8-2x\right)^{2}$$

x^{2}-7x ದಿಂದ 4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4x^{2}-28x=\left(8-2x\right)^{2}$$

\left(8-2x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$4x^{2}-28x=64-32x+4x^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 32x ಸೇರಿಸಿ.

$$4x^{2}-28x+32x=64+4x^{2}$$

4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -28x ಮತ್ತು 32x ಕೂಡಿಸಿ.

$$4x^{2}+4x=64+4x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}+4x-4x^{2}=64$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x^{2} ಮತ್ತು -4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$4x=64$$

4 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{64}{4}$$

16 ಪಡೆಯಲು 4 ರಿಂದ 64 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$x=16$$

2x-2\sqrt{x^{2}-7x}=8 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 16 ಬದಲಿಸಿ.

$$2\times 16-2\sqrt{16^{2}-7\times 16}=8$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=16 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$8=8$$

ಸಮೀಕರಣ -2\sqrt{x^{2}-7x}=8-2x ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=16$$