2x-sqrt{-x}+3=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$2x- \sqrt{ -x } +3 = 0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-1$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x+3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\sqrt{-x}=-\left(2x+3\right)$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ -1 ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\sqrt{-x}=2x+3$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{-x}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{-x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು -x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$-x=\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$-x=4x^{2}+12x+9$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-x-4x^{2}=12x+9$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-x-4x^{2}-12x=9$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-x-4x^{2}-12x-9=0$$

-13x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -x ಮತ್ತು -12x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-13x-4x^{2}-9=0$$

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮರುಆಯೋಜಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧಿಕದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಘಾತದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$-4x^{2}-13x-9=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -4x^{2}+ax+bx-9 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=-13 ab=-4\left(-9\right)=36$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 36 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

ಪರಿಹಾರವು -13 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=-4 b=-9$$

\left(-4x^{2}-4x\right)+\left(-9x-9\right) ನ ಹಾಗೆ -4x^{2}-13x-9 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-4x^{2}-4x\right)+\left(-9x-9\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ 4x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 9 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$4x\left(-x-1\right)+9\left(-x-1\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ -x-1 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(-x-1\right)\left(4x+9\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, -x-1=0 ಮತ್ತು 4x+9=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-1 x=-\frac{9}{4}$$

2x-\sqrt{-x}+3=0 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -1 ಬದಲಿಸಿ.

$$2\left(-1\right)-\sqrt{-\left(-1\right)}+3=0$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=-1 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$0=0$$

2x-\sqrt{-x}+3=0 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -\frac{9}{4} ಬದಲಿಸಿ.

$$2\left(-\frac{9}{4}\right)-\sqrt{-\left(-\frac{9}{4}\right)}+3=0$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=-\frac{9}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

$$-3=0$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{-x}=2x+3 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=-1$$