28s^2-140s+175 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$28 s ^ { 2 } - 140 s + 175$$

ಅಪವರ್ತನ

$$7\left(2s-5\right)^{2}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

7 ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$7\left(4s^{2}-20s+25\right)$$

4s^{2}-20s+25 ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} ಬಳಸಿ, ಇಲ್ಲಿ a=2s ಮತ್ತು b=5.

$$\left(2s-5\right)^{2}$$

ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$7\left(2s-5\right)^{2}$$

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

ಈ ತ್ರಿಪದೋಕ್ತಿಯು ತ್ರಿಪದೋಕ್ತಿ ವರ್ಗ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶದ ಮೂಲಕ ಬಹುಶಃ ಗುಣಿಸಿಲಾದ ಫಾರ್ಮ್‌ ಹೊಂದಿದೆ. ತ್ರಿಪದೋಕ್ತಿ ವರ್ಗಗಳು ಮುಂಚಿನ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ಪದಗಳ ವರ್ಗ ಮೂಲಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಅಪವರ್ತನಗಳಾಗಬಹುದು.

$$factor(28s^{2}-140s+175)$$

ಗುಣಾಂಕಗಳ ಅತೀ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಪವರ್ತನ ಹುಡುಕಿ.

$$gcf(28,-140,175)=7$$

7 ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$7\left(4s^{2}-20s+25\right)$$

ಪ್ರಧಾಮ ಪದ 4s^{2}, ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$\sqrt{4s^{2}}=2s$$

ಹಿಂದಿರುವ ಪದ 25, ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$\sqrt{25}=5$$

ತ್ರಿಪದೋಕ್ತಿ ವರ್ಗವು ದ್ವಿಪದೋಕ್ತಿಯ ವರ್ಗವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಮುಂದಿನ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ಪದಗಳ ವರ್ಗ ಮೂಲಗಳ ಮೊತ್ತ ಅಥವಾ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ತ್ರಿಪದೋಕ್ತಿ ವರ್ಗದ ಮಧ್ಯಮ ಪದದ ಚಿಹ್ನೆಯ ಮೂಲಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

$$7\left(2s-5\right)^{2}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$28s^{2}-140s+175=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$s=\frac{-\left(-140\right)±\sqrt{\left(-140\right)^{2}-4\times 28\times 175}}{2\times 28}$$

ವರ್ಗ -140.

$$s=\frac{-\left(-140\right)±\sqrt{19600-4\times 28\times 175}}{2\times 28}$$

28 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$s=\frac{-\left(-140\right)±\sqrt{19600-112\times 175}}{2\times 28}$$

175 ಅನ್ನು -112 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$s=\frac{-\left(-140\right)±\sqrt{19600-19600}}{2\times 28}$$

-19600 ಗೆ 19600 ಸೇರಿಸಿ.

$$s=\frac{-\left(-140\right)±\sqrt{0}}{2\times 28}$$

0 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$s=\frac{-\left(-140\right)±0}{2\times 28}$$

-140 ನ ವಿಲೋಮವು 140 ಆಗಿದೆ.

$$s=\frac{140±0}{2\times 28}$$

28 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$s=\frac{140±0}{56}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{5}{2} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{5}{2} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$28s^{2}-140s+175=28\left(s-\frac{5}{2}\right)\left(s-\frac{5}{2}\right)$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವಿಕೆಯನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ s ದಿಂದ \frac{5}{2} ಕಳೆಯಿರಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$28s^{2}-140s+175=28\times \frac{2s-5}{2}\left(s-\frac{5}{2}\right)$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವಿಕೆಯನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ s ದಿಂದ \frac{5}{2} ಕಳೆಯಿರಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$28s^{2}-140s+175=28\times \frac{2s-5}{2}\times \frac{2s-5}{2}$$

ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದ ಸಮಯ ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{2s-5}{2} ಅನ್ನು \frac{2s-5}{2} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$28s^{2}-140s+175=28\times \frac{\left(2s-5\right)\left(2s-5\right)}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$28s^{2}-140s+175=28\times \frac{\left(2s-5\right)\left(2s-5\right)}{4}$$

28 ಮತ್ತು 4 ನಲ್ಲಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶ 4 ಅನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$28s^{2}-140s+175=7\left(2s-5\right)\left(2s-5\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$7\left(2s-5\right)^{2}$$