272+60x-18x^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$272+60x-18 { x }^{ 2 }$$

ಅಪವರ್ತನ

$$-18\left(x-\frac{5-\sqrt{161}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+5}{3}\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$-18x^{2}+60x+272=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-18\right)\times 272}}{2\left(-18\right)}$$

ವರ್ಗ 60.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-18\right)\times 272}}{2\left(-18\right)}$$

-18 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+72\times 272}}{2\left(-18\right)}$$

272 ಅನ್ನು 72 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+19584}}{2\left(-18\right)}$$

19584 ಗೆ 3600 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-60±\sqrt{23184}}{2\left(-18\right)}$$

23184 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-60±12\sqrt{161}}{2\left(-18\right)}$$

-18 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-60±12\sqrt{161}}{-36}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-60±12\sqrt{161}}{-36} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 12\sqrt{161} ಗೆ -60 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{12\sqrt{161}-60}{-36}$$

-36 ದಿಂದ -60+12\sqrt{161} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{5-\sqrt{161}}{3}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-60±12\sqrt{161}}{-36} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -60 ದಿಂದ 12\sqrt{161} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-12\sqrt{161}-60}{-36}$$

-36 ದಿಂದ -60-12\sqrt{161} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{161}+5}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{5-\sqrt{161}}{3} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{5+\sqrt{161}}{3} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-18x^{2}+60x+272=-18\left(x-\frac{5-\sqrt{161}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+5}{3}\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$272+60x-18x^{2}$$