27=22t-5t^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$27 = 22 t - 5 t ^ { 2 }$$

t ಪರಿಹರಿಸಿ

$$t=\frac{11+\sqrt{14}i}{5}\approx 2.2+0.748331477i$$

$$t=\frac{-\sqrt{14}i+11}{5}\approx 2.2-0.748331477i$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$22t-5t^{2}=27$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 27 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$22t-5t^{2}-27=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-5t^{2}+22t-27=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -5, b ಗೆ 22 ಮತ್ತು c ಗೆ -27 ಬದಲಿಸಿ.

$$t=\frac{-22±\sqrt{22^{2}-4\left(-5\right)\left(-27\right)}}{2\left(-5\right)}$$

ವರ್ಗ 22.

$$t=\frac{-22±\sqrt{484-4\left(-5\right)\left(-27\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-5 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-22±\sqrt{484+20\left(-27\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-27 ಅನ್ನು 20 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-22±\sqrt{484-540}}{2\left(-5\right)}$$

-540 ಗೆ 484 ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{-22±\sqrt{-56}}{2\left(-5\right)}$$

-56 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$t=\frac{-22±2\sqrt{14}i}{2\left(-5\right)}$$

-5 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-22±2\sqrt{14}i}{-10}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{-22±2\sqrt{14}i}{-10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2i\sqrt{14} ಗೆ -22 ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{-22+2\sqrt{14}i}{-10}$$

-10 ದಿಂದ -22+2i\sqrt{14} ಭಾಗಿಸಿ.

$$t=\frac{-\sqrt{14}i+11}{5}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{-22±2\sqrt{14}i}{-10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -22 ದಿಂದ 2i\sqrt{14} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$t=\frac{-2\sqrt{14}i-22}{-10}$$

-10 ದಿಂದ -22-2i\sqrt{14} ಭಾಗಿಸಿ.

$$t=\frac{11+\sqrt{14}i}{5}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$t=\frac{-\sqrt{14}i+11}{5} t=\frac{11+\sqrt{14}i}{5}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$22t-5t^{2}=27$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$-5t^{2}+22t=27$$

-5 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-5t^{2}+22t}{-5}=\frac{27}{-5}$$

-5 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -5 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$t^{2}+\frac{22}{-5}t=\frac{27}{-5}$$

-5 ದಿಂದ 22 ಭಾಗಿಸಿ.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t=\frac{27}{-5}$$

-5 ದಿಂದ 27 ಭಾಗಿಸಿ.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t=-\frac{27}{5}$$

-\frac{11}{5} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{22}{5} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{11}{5} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}=-\frac{27}{5}+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{11}{5} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}=-\frac{27}{5}+\frac{121}{25}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{121}{25} ಗೆ -\frac{27}{5} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}=-\frac{14}{25}$$

ಅಪವರ್ತನ t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(t-\frac{11}{5}\right)^{2}=-\frac{14}{25}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{11}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{14}{25}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$t-\frac{11}{5}=\frac{\sqrt{14}i}{5} t-\frac{11}{5}=-\frac{\sqrt{14}i}{5}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{11}{5} ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{11+\sqrt{14}i}{5} t=\frac{-\sqrt{14}i+11}{5}$$