26=a^2-10a+25+4a^2-12a+9 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$26 = a ^ { 2 } - 10 a + 25 + 4 a ^ { 2 } - 12 a + 9$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a=\frac{2}{5}=0.4$$

$$a=4$$

ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಮೂಲಕ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

5a^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು a^{2} ಮತ್ತು 4a^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

-22a ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -10a ಮತ್ತು -12a ಕೂಡಿಸಿ.

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

34 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 25 ಮತ್ತು 9 ಸೇರಿಸಿ.

$$26=5a^{2}-22a+34$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$5a^{2}-22a+34=26$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 26 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5a^{2}-22a+34-26=0$$

8 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 34 ದಿಂದ 26 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5a^{2}-22a+8=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು 5a^{2}+aa+ba+8 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=-22 ab=5\times 8=40$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 40 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13$$

ಪರಿಹಾರವು -22 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=-20 b=-2$$

\left(5a^{2}-20a\right)+\left(-2a+8\right) ನ ಹಾಗೆ 5a^{2}-22a+8 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(5a^{2}-20a\right)+\left(-2a+8\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ 5a ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ -2 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$5a\left(a-4\right)-2\left(a-4\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ a-4 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(a-4\right)\left(5a-2\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, a-4=0 ಮತ್ತು 5a-2=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

5a^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು a^{2} ಮತ್ತು 4a^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

-22a ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -10a ಮತ್ತು -12a ಕೂಡಿಸಿ.

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

34 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 25 ಮತ್ತು 9 ಸೇರಿಸಿ.

$$26=5a^{2}-22a+34$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$5a^{2}-22a+34=26$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 26 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5a^{2}-22a+34-26=0$$

8 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 34 ದಿಂದ 26 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5a^{2}-22a+8=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 5, b ಗೆ -22 ಮತ್ತು c ಗೆ 8 ಬದಲಿಸಿ.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

ವರ್ಗ -22.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

5 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-20\times 8}}{2\times 5}$$

8 ಅನ್ನು -20 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-160}}{2\times 5}$$

-160 ಗೆ 484 ಸೇರಿಸಿ.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{324}}{2\times 5}$$

324 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±18}{2\times 5}$$

-22 ನ ವಿಲೋಮವು 22 ಆಗಿದೆ.

$$a=\frac{22±18}{2\times 5}$$

5 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a=\frac{22±18}{10}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ a=\frac{22±18}{10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 18 ಗೆ 22 ಸೇರಿಸಿ.

$$a=\frac{40}{10}$$

10 ದಿಂದ 40 ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=4$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ a=\frac{22±18}{10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 22 ದಿಂದ 18 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a=\frac{4}{10}$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{4}{10} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$a=\frac{2}{5}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

5a^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು a^{2} ಮತ್ತು 4a^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$26=5a^{2}-10a+25-12a+9$$

-22a ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -10a ಮತ್ತು -12a ಕೂಡಿಸಿ.

$$26=5a^{2}-22a+25+9$$

34 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 25 ಮತ್ತು 9 ಸೇರಿಸಿ.

$$26=5a^{2}-22a+34$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$5a^{2}-22a+34=26$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 34 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5a^{2}-22a=26-34$$

-8 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 26 ದಿಂದ 34 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5a^{2}-22a=-8$$

5 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{5a^{2}-22a}{5}=-\frac{8}{5}$$

5 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 5 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a=-\frac{8}{5}$$

-\frac{11}{5} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{22}{5} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{11}{5} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}=-\frac{8}{5}+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{11}{5} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25}=-\frac{8}{5}+\frac{121}{25}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{121}{25} ಗೆ -\frac{8}{5} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25}=\frac{81}{25}$$

ಅಪವರ್ತನ a^{2}-\frac{22}{5}a+\frac{121}{25}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(a-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{81}{25}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(a-\frac{11}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{25}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$a-\frac{11}{5}=\frac{9}{5} a-\frac{11}{5}=-\frac{9}{5}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{11}{5} ಸೇರಿಸಿ.

$$a=4 a=\frac{2}{5}$$