25^n=100 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$25 ^ { n } = 100$$

n ಪರಿಹರಿಸಿ

$$n=\log_{5}\left(10\right)\approx 1.430676558$$

ವಿಘಾತ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಘಾತಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಿಸಿ.

$$25^{n}=100$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಕ್ರಮಾವಳಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\log(25^{n})=\log(100)$$

ಪವರ್‌ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕ್ರಮಾವಳಿಯು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕ್ರಮಾವಳಿಯ ಪವರ್‌ ಸಮಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

$$n\log(25)=\log(100)$$

\log(25) ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$n=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) ಮೂಲ ಸೂತ್ರ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ.

$$n=\log_{25}\left(100\right)$$

n ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$