24*x^2+1/x^2=27 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$24 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } = 27$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = -\frac{\sqrt{3 \sqrt{633} + 81}}{12} \approx -1.042427968$$

$$x = \frac{\sqrt{3 \sqrt{633} + 81}}{12} \approx 1.042427968$$

$$x=\frac{\sqrt{81-3\sqrt{633}}}{12}\approx 0.195816067$$

$$x=-\frac{\sqrt{81-3\sqrt{633}}}{12}\approx -0.195816067$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. x^{2} ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$24x^{2}x^{2}+1=27x^{2}$$

ಒಂದೇ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಲು, ಅವುಗಳ ಘಾತಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. 4 ಪಡೆಯಲು 2 ಮತ್ತು 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$24x^{4}+1=27x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 27x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$24x^{4}+1-27x^{2}=0$$

x^{2} ಗಾಗಿ t ಬದಲಿಸಿ.

$$24t^{2}-27t+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಈ ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ 24 ಅನ್ನು,b ಗೆ -27 ಅನ್ನು ಮತ್ತು c ಗೆ 1 ಅನ್ನು ಬದಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$t=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}-4\times 24\times 1}}{2\times 24}$$

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$t=\frac{27±\sqrt{633}}{48}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{27±\sqrt{633}}{48} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$t=\frac{\sqrt{633}}{48}+\frac{9}{16} t=-\frac{\sqrt{633}}{48}+\frac{9}{16}$$

x=t^{2} ಕಾರಣದಿಂದ, ಪ್ರತಿ t ಗೆ x=±\sqrt{t} ಅನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{633}}{3}+9}}{4} x=-\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{633}}{3}+9}}{4} x=\frac{\sqrt{-\frac{\sqrt{633}}{3}+9}}{4} x=-\frac{\sqrt{-\frac{\sqrt{633}}{3}+9}}{4}$$