22*10^5=10^5+1000/20*10^-4(22-x)x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$22 \times 10 ^ { 5 } = 10 ^ { 5 } + \frac { 1000 } { 20 \times 10 ^ { - 4 } } ( 22 - x ) x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{2\sqrt{730}}{5}+11\approx 21.807404869$$

$$x=-\frac{2\sqrt{730}}{5}+11\approx 0.192595131$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

5 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 10 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 100000 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$22\times 100000=10^{5}+\frac{1000}{20\times 10^{-4}}\left(22-x\right)x$$

2200000 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 22 ಮತ್ತು 100000 ಗುಣಿಸಿ.

$$2200000=10^{5}+\frac{1000}{20\times 10^{-4}}\left(22-x\right)x$$

5 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 10 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 100000 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$2200000=100000+\frac{1000}{20\times 10^{-4}}\left(22-x\right)x$$

-4 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 10 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು \frac{1}{10000} ಪಡೆಯಿರಿ.

$$2200000=100000+\frac{1000}{20\times \frac{1}{10000}}\left(22-x\right)x$$

\frac{1}{500} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 20 ಮತ್ತು \frac{1}{10000} ಗುಣಿಸಿ.

$$2200000=100000+\frac{1000}{\frac{1}{500}}\left(22-x\right)x$$

\frac{1}{500} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 1000 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{500} ದಿಂದ 1000 ಭಾಗಿಸಿ.

$$2200000=100000+1000\times 500\left(22-x\right)x$$

500000 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1000 ಮತ್ತು 500 ಗುಣಿಸಿ.

$$2200000=100000+500000\left(22-x\right)x$$

22-x ದಿಂದ 500000 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2200000=100000+\left(11000000-500000x\right)x$$

x ದಿಂದ 11000000-500000x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2200000=100000+11000000x-500000x^{2}$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$100000+11000000x-500000x^{2}=2200000$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2200000 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$100000+11000000x-500000x^{2}-2200000=0$$

-2100000 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 100000 ದಿಂದ 2200000 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2100000+11000000x-500000x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-500000x^{2}[phone]x-2100000=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -500000, b ಗೆ 11000000 ಮತ್ತು c ಗೆ -2100000 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-11000000±\sqrt{11000000^{2}-4\left(-500000\right)\left(-2100000\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

ವರ್ಗ 11000000.

$$x=\frac{-11000000±\sqrt{121000000000000-4\left(-500000\right)\left(-2100000\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

-500000 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-11000000±\sqrt{121000000000000+2000000\left(-2100000\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

-2100000 ಅನ್ನು 2000000 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-11000000±\sqrt{121000000000000-4200000000000}}{2\left(-500000\right)}$$

-4200000000000 ಗೆ 121000000000000 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-11000000±\sqrt{116800000000000}}{2\left(-500000\right)}$$

116800000000000 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-11000000±400000\sqrt{730}}{2\left(-500000\right)}$$

-500000 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-11000000±400000\sqrt{730}}{-1000000}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-11000000±400000\sqrt{730}}{-1000000} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 400000\sqrt{730} ಗೆ -11000000 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{400000\sqrt{730}-11000000}{-1000000}$$

-1000000 ದಿಂದ -11000000+400000\sqrt{730} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{2\sqrt{730}}{5}+11$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-11000000±400000\sqrt{730}}{-1000000} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -11000000 ದಿಂದ 400000\sqrt{730} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-400000\sqrt{730}-11000000}{-1000000}$$

-1000000 ದಿಂದ -11000000-400000\sqrt{730} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{730}}{5}+11$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-\frac{2\sqrt{730}}{5}+11 x=\frac{2\sqrt{730}}{5}+11$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

5 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 10 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 100000 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$22\times 100000=10^{5}+\frac{1000}{20\times 10^{-4}}\left(22-x\right)x$$

2200000 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 22 ಮತ್ತು 100000 ಗುಣಿಸಿ.

$$2200000=10^{5}+\frac{1000}{20\times 10^{-4}}\left(22-x\right)x$$

5 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 10 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 100000 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$2200000=100000+\frac{1000}{20\times 10^{-4}}\left(22-x\right)x$$

-4 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 10 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು \frac{1}{10000} ಪಡೆಯಿರಿ.

$$2200000=100000+\frac{1000}{20\times \frac{1}{10000}}\left(22-x\right)x$$

\frac{1}{500} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 20 ಮತ್ತು \frac{1}{10000} ಗುಣಿಸಿ.

$$2200000=100000+\frac{1000}{\frac{1}{500}}\left(22-x\right)x$$

\frac{1}{500} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 1000 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{500} ದಿಂದ 1000 ಭಾಗಿಸಿ.

$$2200000=100000+1000\times 500\left(22-x\right)x$$

500000 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1000 ಮತ್ತು 500 ಗುಣಿಸಿ.

$$2200000=100000+500000\left(22-x\right)x$$

22-x ದಿಂದ 500000 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2200000=100000+\left(11000000-500000x\right)x$$

x ದಿಂದ 11000000-500000x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2200000=100000+11000000x-500000x^{2}$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$100000+11000000x-500000x^{2}=2200000$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 100000 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$11000000x-500000x^{2}=2200000-100000$$

2100000 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2200000 ದಿಂದ 100000 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$11000000x-500000x^{2}=2100000$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$-500000x^{2}[phone]x=2100000$$

-500000 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-500000x^{2}[phone]x}{-500000}=\frac{2100000}{-500000}$$

-500000 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -500000 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{11000000}{-500000}x=\frac{2100000}{-500000}$$

-500000 ದಿಂದ 11000000 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-22x=\frac{2100000}{-500000}$$

100000 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{2100000}{-500000} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}-22x=-\frac{21}{5}$$

-11 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -22 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -11 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=-\frac{21}{5}+\left(-11\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -11.

$$x^{2}-22x+121=-\frac{21}{5}+121$$

121 ಗೆ -\frac{21}{5} ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-22x+121=\frac{584}{5}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-22x+121. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-11\right)^{2}=\frac{584}{5}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{\frac{584}{5}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-11=\frac{2\sqrt{730}}{5} x-11=-\frac{2\sqrt{730}}{5}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 11 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{730}}{5}+11 x=-\frac{2\sqrt{730}}{5}+11$$