21left(x-2right)^2-(x-2)=2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$21 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -(x-2)=2$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7} \approx 1.714285714$$

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(x-2\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$21\left(x^{2}-4x+4\right)-\left(x-2\right)=2$$

x^{2}-4x+4 ದಿಂದ 21 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$21x^{2}-84x+84-\left(x-2\right)=2$$

x-2 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$21x^{2}-84x+84-x+2=2$$

-85x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -84x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$21x^{2}-85x+84+2=2$$

86 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 84 ಮತ್ತು 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$21x^{2}-85x+86=2$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$21x^{2}-85x+86-2=0$$

84 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 86 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$21x^{2}-85x+84=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 21, b ಗೆ -85 ಮತ್ತು c ಗೆ 84 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{\left(-85\right)^{2}-4\times 21\times 84}}{2\times 21}$$

ವರ್ಗ -85.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{7225-4\times 21\times 84}}{2\times 21}$$

21 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{7225-84\times 84}}{2\times 21}$$

84 ಅನ್ನು -84 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{7225-7056}}{2\times 21}$$

-7056 ಗೆ 7225 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±\sqrt{169}}{2\times 21}$$

169 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-85\right)±13}{2\times 21}$$

-85 ನ ವಿಲೋಮವು 85 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{85±13}{2\times 21}$$

21 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{85±13}{42}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{85±13}{42} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 13 ಗೆ 85 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{98}{42}$$

14 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{98}{42} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=\frac{7}{3}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{85±13}{42} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 85 ದಿಂದ 13 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{72}{42}$$

6 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{72}{42} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=\frac{12}{7}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{7}{3} x=\frac{12}{7}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\left(x-2\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$21\left(x^{2}-4x+4\right)-\left(x-2\right)=2$$

x^{2}-4x+4 ದಿಂದ 21 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$21x^{2}-84x+84-\left(x-2\right)=2$$

x-2 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$21x^{2}-84x+84-x+2=2$$

-85x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -84x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$21x^{2}-85x+84+2=2$$

86 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 84 ಮತ್ತು 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$21x^{2}-85x+86=2$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 86 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$21x^{2}-85x=2-86$$

-84 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ದಿಂದ 86 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$21x^{2}-85x=-84$$

21 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{21x^{2}-85x}{21}=-\frac{84}{21}$$

21 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 21 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x=-\frac{84}{21}$$

21 ದಿಂದ -84 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x=-4$$

-\frac{85}{42} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{85}{21} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{85}{42} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x+\left(-\frac{85}{42}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{85}{42}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{85}{42} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x+\frac{7225}{1764}=-4+\frac{7225}{1764}$$

\frac{7225}{1764} ಗೆ -4 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{85}{21}x+\frac{7225}{1764}=\frac{169}{1764}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{85}{21}x+\frac{7225}{1764}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{85}{42}\right)^{2}=\frac{169}{1764}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{85}{42}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{1764}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{85}{42}=\frac{13}{42} x-\frac{85}{42}=-\frac{13}{42}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{85}{42} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{7}{3} x=\frac{12}{7}$$