2000(1-x)*(6.5-7.5x)*13%*3=936 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$2000(1-x) \times (6.5-7.5x) \times 13 \% \times 3=936$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{\sqrt{37} + 14}{15} \approx 1.338850835$$

$$x=\frac{14-\sqrt{37}}{15}\approx 0.527815831$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

260 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2000 ಮತ್ತು \frac{13}{100} ಗುಣಿಸಿ.

$$260\left(1-x\right)\left(6.5-7.5x\right)\times 3=936$$

780 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 260 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.

$$780\left(1-x\right)\left(6.5-7.5x\right)=936$$

1-x ದಿಂದ 780 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(780-780x\right)\left(6.5-7.5x\right)=936$$

6.5-7.5x ರಿಂದು 780-780x ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$5070-10920x+5850x^{2}=936$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 936 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5070-10920x+5850x^{2}-936=0$$

4134 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5070 ದಿಂದ 936 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4134-10920x+5850x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$5850x^{2}-10920x+4134=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 5850, b ಗೆ -10920 ಮತ್ತು c ಗೆ 4134 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-10920\right)±\sqrt{\left(-10920\right)^{2}-4\times 5850\times 4134}}{2\times 5850}$$

ವರ್ಗ -10920.

$$x=\frac{-\left(-10920\right)±\sqrt{119246400-4\times 5850\times 4134}}{2\times 5850}$$

5850 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-10920\right)±\sqrt{119246400-23400\times 4134}}{2\times 5850}$$

4134 ಅನ್ನು -23400 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-10920\right)±\sqrt{119246400-96735600}}{2\times 5850}$$

-96735600 ಗೆ 119246400 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-10920\right)±\sqrt{22510800}}{2\times 5850}$$

22510800 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-10920\right)±780\sqrt{37}}{2\times 5850}$$

-10920 ನ ವಿಲೋಮವು 10920 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{10920±780\sqrt{37}}{2\times 5850}$$

5850 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{10920±780\sqrt{37}}{11700}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{10920±780\sqrt{37}}{11700} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 780\sqrt{37} ಗೆ 10920 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{780\sqrt{37}+10920}{11700}$$

11700 ದಿಂದ 10920+780\sqrt{37} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{37}+14}{15}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{10920±780\sqrt{37}}{11700} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 10920 ದಿಂದ 780\sqrt{37} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{10920-780\sqrt{37}}{11700}$$

11700 ದಿಂದ 10920-780\sqrt{37} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{14-\sqrt{37}}{15}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{37}+14}{15} x=\frac{14-\sqrt{37}}{15}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

260 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2000 ಮತ್ತು \frac{13}{100} ಗುಣಿಸಿ.

$$260\left(1-x\right)\left(6.5-7.5x\right)\times 3=936$$

780 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 260 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.

$$780\left(1-x\right)\left(6.5-7.5x\right)=936$$

1-x ದಿಂದ 780 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(780-780x\right)\left(6.5-7.5x\right)=936$$

6.5-7.5x ರಿಂದು 780-780x ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$5070-10920x+5850x^{2}=936$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5070 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-10920x+5850x^{2}=936-5070$$

-4134 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 936 ದಿಂದ 5070 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-10920x+5850x^{2}=-4134$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$5850x^{2}-10920x=-4134$$

5850 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{5850x^{2}-10920x}{5850}=-\frac{4134}{5850}$$

5850 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 5850 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{10920}{5850}\right)x=-\frac{4134}{5850}$$

390 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-10920}{5850} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{28}{15}x=-\frac{4134}{5850}$$

78 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-4134}{5850} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{28}{15}x=-\frac{53}{75}$$

-\frac{14}{15} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{28}{15} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{14}{15} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{28}{15}x+\left(-\frac{14}{15}\right)^{2}=-\frac{53}{75}+\left(-\frac{14}{15}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{14}{15} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{28}{15}x+\frac{196}{225}=-\frac{53}{75}+\frac{196}{225}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{196}{225} ಗೆ -\frac{53}{75} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-\frac{28}{15}x+\frac{196}{225}=\frac{37}{225}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{28}{15}x+\frac{196}{225}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{14}{15}\right)^{2}=\frac{37}{225}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{14}{15}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{37}{225}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{14}{15}=\frac{\sqrt{37}}{15} x-\frac{14}{15}=-\frac{\sqrt{37}}{15}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{14}{15} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{37}+14}{15} x=\frac{14-\sqrt{37}}{15}$$