20x^2-1000x+120 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$20 x ^ { 2 } - 1000 x + 120$$

ಅಪವರ್ತನ

$$20\left(x-\left(25-\sqrt{619}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{619}+25\right)\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$20x^{2}-1000x+120=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{\left(-1000\right)^{2}-4\times 20\times 120}}{2\times 20}$$

ವರ್ಗ -1000.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-4\times 20\times 120}}{2\times 20}$$

20 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-80\times 120}}{2\times 20}$$

120 ಅನ್ನು -80 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-9600}}{2\times 20}$$

-9600 ಗೆ 1000000 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{990400}}{2\times 20}$$

990400 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±40\sqrt{619}}{2\times 20}$$

-1000 ನ ವಿಲೋಮವು 1000 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{1000±40\sqrt{619}}{2\times 20}$$

20 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{1000±40\sqrt{619}}{40}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{1000±40\sqrt{619}}{40} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 40\sqrt{619} ಗೆ 1000 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{40\sqrt{619}+1000}{40}$$

40 ದಿಂದ 1000+40\sqrt{619} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\sqrt{619}+25$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{1000±40\sqrt{619}}{40} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 1000 ದಿಂದ 40\sqrt{619} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{1000-40\sqrt{619}}{40}$$

40 ದಿಂದ 1000-40\sqrt{619} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=25-\sqrt{619}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ 25+\sqrt{619} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ 25-\sqrt{619} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$20x^{2}-1000x+120=20\left(x-\left(\sqrt{619}+25\right)\right)\left(x-\left(25-\sqrt{619}\right)\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$20\left(x^{2}-50x+6\right)$$