20=-49t^2+20t+130 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$20 = - 49 t ^ { 2 } + 20 t + 130$$

t ಪರಿಹರಿಸಿ

$$t = \frac{3 \sqrt{610} + 10}{49} \approx 1.716214984$$

$$t=\frac{10-3\sqrt{610}}{49}\approx -1.308051719$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$-49t^{2}+20t+130=20$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 20 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-49t^{2}+20t+130-20=0$$

110 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 130 ದಿಂದ 20 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-49t^{2}+20t+110=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -49, b ಗೆ 20 ಮತ್ತು c ಗೆ 110 ಬದಲಿಸಿ.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-49\right)\times 110}}{2\left(-49\right)}$$

ವರ್ಗ 20.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-49\right)\times 110}}{2\left(-49\right)}$$

-49 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400+196\times 110}}{2\left(-49\right)}$$

110 ಅನ್ನು 196 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400+21560}}{2\left(-49\right)}$$

21560 ಗೆ 400 ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{-20±\sqrt{21960}}{2\left(-49\right)}$$

21960 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$t=\frac{-20±6\sqrt{610}}{2\left(-49\right)}$$

-49 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-20±6\sqrt{610}}{-98}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{-20±6\sqrt{610}}{-98} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 6\sqrt{610} ಗೆ -20 ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{6\sqrt{610}-20}{-98}$$

-98 ದಿಂದ -20+6\sqrt{610} ಭಾಗಿಸಿ.

$$t=\frac{10-3\sqrt{610}}{49}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{-20±6\sqrt{610}}{-98} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -20 ದಿಂದ 6\sqrt{610} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$t=\frac{-6\sqrt{610}-20}{-98}$$

-98 ದಿಂದ -20-6\sqrt{610} ಭಾಗಿಸಿ.

$$t=\frac{3\sqrt{610}+10}{49}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$t=\frac{10-3\sqrt{610}}{49} t=\frac{3\sqrt{610}+10}{49}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$-49t^{2}+20t+130=20$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 130 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-49t^{2}+20t=20-130$$

-110 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 20 ದಿಂದ 130 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-49t^{2}+20t=-110$$

-49 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-49t^{2}+20t}{-49}=-\frac{110}{-49}$$

-49 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -49 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$t^{2}+\frac{20}{-49}t=-\frac{110}{-49}$$

-49 ದಿಂದ 20 ಭಾಗಿಸಿ.

$$t^{2}-\frac{20}{49}t=-\frac{110}{-49}$$

-49 ದಿಂದ -110 ಭಾಗಿಸಿ.

$$t^{2}-\frac{20}{49}t=\frac{110}{49}$$

-\frac{10}{49} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{20}{49} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{10}{49} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$t^{2}-\frac{20}{49}t+\left(-\frac{10}{49}\right)^{2}=\frac{110}{49}+\left(-\frac{10}{49}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{10}{49} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$t^{2}-\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}=\frac{110}{49}+\frac{100}{2401}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{100}{2401} ಗೆ \frac{110}{49} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$t^{2}-\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}=\frac{5490}{2401}$$

ಅಪವರ್ತನ t^{2}-\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(t-\frac{10}{49}\right)^{2}=\frac{5490}{2401}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{10}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5490}{2401}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$t-\frac{10}{49}=\frac{3\sqrt{610}}{49} t-\frac{10}{49}=-\frac{3\sqrt{610}}{49}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{10}{49} ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{3\sqrt{610}+10}{49} t=\frac{10-3\sqrt{610}}{49}$$