20=-4.9t^2+20t+130 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$20 = - 4.9 t ^ { 2 } + 20 t + 130$$

t ಪರಿಹರಿಸಿ

$$t = \frac{30 \sqrt{71} + 100}{49} \approx 7.199683535$$

$$t=\frac{100-30\sqrt{71}}{49}\approx -3.118050882$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$-4.9t^{2}+20t+130=20$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 20 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-4.9t^{2}+20t+130-20=0$$

110 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 130 ದಿಂದ 20 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-4.9t^{2}+20t+110=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -4.9, b ಗೆ 20 ಮತ್ತು c ಗೆ 110 ಬದಲಿಸಿ.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-4.9\right)\times 110}}{2\left(-4.9\right)}$$

ವರ್ಗ 20.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-4.9\right)\times 110}}{2\left(-4.9\right)}$$

-4.9 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400+19.6\times 110}}{2\left(-4.9\right)}$$

110 ಅನ್ನು 19.6 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400+2156}}{2\left(-4.9\right)}$$

2156 ಗೆ 400 ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{-20±\sqrt{2556}}{2\left(-4.9\right)}$$

2556 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$t=\frac{-20±6\sqrt{71}}{2\left(-4.9\right)}$$

-4.9 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-20±6\sqrt{71}}{-9.8}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{-20±6\sqrt{71}}{-9.8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 6\sqrt{71} ಗೆ -20 ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{6\sqrt{71}-20}{-9.8}$$

-9.8 ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -20+6\sqrt{71} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -9.8 ದಿಂದ -20+6\sqrt{71} ಭಾಗಿಸಿ.

$$t=\frac{100-30\sqrt{71}}{49}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{-20±6\sqrt{71}}{-9.8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -20 ದಿಂದ 6\sqrt{71} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$t=\frac{-6\sqrt{71}-20}{-9.8}$$

-9.8 ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -20-6\sqrt{71} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -9.8 ದಿಂದ -20-6\sqrt{71} ಭಾಗಿಸಿ.

$$t=\frac{30\sqrt{71}+100}{49}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$t=\frac{100-30\sqrt{71}}{49} t=\frac{30\sqrt{71}+100}{49}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$-4.9t^{2}+20t+130=20$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 130 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-4.9t^{2}+20t=20-130$$

-110 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 20 ದಿಂದ 130 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-4.9t^{2}+20t=-110$$

ಭಿನ್ನಾಂಕದ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಯಾವುದು ಒಂದೇ ಬರುತ್ತದೆಯೋ, -4.9 ದಿಂದ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-4.9t^{2}+20t}{-4.9}=-\frac{110}{-4.9}$$

-4.9 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -4.9 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$t^{2}+\frac{20}{-4.9}t=-\frac{110}{-4.9}$$

-4.9 ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 20 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -4.9 ದಿಂದ 20 ಭಾಗಿಸಿ.

$$t^{2}-\frac{200}{49}t=-\frac{110}{-4.9}$$

-4.9 ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -110 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -4.9 ದಿಂದ -110 ಭಾಗಿಸಿ.

$$t^{2}-\frac{200}{49}t=\frac{1100}{49}$$

-\frac{100}{49} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{200}{49} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{100}{49} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$t^{2}-\frac{200}{49}t+\left(-\frac{100}{49}\right)^{2}=\frac{1100}{49}+\left(-\frac{100}{49}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{100}{49} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$t^{2}-\frac{200}{49}t+\frac{10000}{2401}=\frac{1100}{49}+\frac{10000}{2401}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{10000}{2401} ಗೆ \frac{1100}{49} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$t^{2}-\frac{200}{49}t+\frac{10000}{2401}=\frac{63900}{2401}$$

ಅಪವರ್ತನ t^{2}-\frac{200}{49}t+\frac{10000}{2401}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(t-\frac{100}{49}\right)^{2}=\frac{63900}{2401}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{100}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{63900}{2401}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$t-\frac{100}{49}=\frac{30\sqrt{71}}{49} t-\frac{100}{49}=-\frac{30\sqrt{71}}{49}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{100}{49} ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{30\sqrt{71}+100}{49} t=\frac{100-30\sqrt{71}}{49}$$