2(x-5)1/8(9x+5)=10 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$2(x-5) \frac{ 1 }{ 8 } (9x+5)=10$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{\sqrt{985} + 20}{9} \approx 5.709412184$$

$$x=\frac{20-\sqrt{985}}{9}\approx -1.264967739$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\frac{1}{4} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು \frac{1}{8} ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{1}{4}\left(x-5\right)\left(9x+5\right)=10$$

x-5 ದಿಂದ \frac{1}{4} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}\right)\left(9x+5\right)=10$$

9x+5 ರಿಂದು \frac{1}{4}x-\frac{5}{4} ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x-\frac{25}{4}=10$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 10 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x-\frac{25}{4}-10=0$$

-\frac{65}{4} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -\frac{25}{4} ದಿಂದ 10 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x-\frac{65}{4}=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ \frac{9}{4}, b ಗೆ -10 ಮತ್ತು c ಗೆ -\frac{65}{4} ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{9}{4}\left(-\frac{65}{4}\right)}}{2\times \frac{9}{4}}$$

ವರ್ಗ -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{9}{4}\left(-\frac{65}{4}\right)}}{2\times \frac{9}{4}}$$

\frac{9}{4} ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-9\left(-\frac{65}{4}\right)}}{2\times \frac{9}{4}}$$

-\frac{65}{4} ಅನ್ನು -9 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+\frac{585}{4}}}{2\times \frac{9}{4}}$$

\frac{585}{4} ಗೆ 100 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\frac{985}{4}}}{2\times \frac{9}{4}}$$

\frac{985}{4} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\frac{\sqrt{985}}{2}}{2\times \frac{9}{4}}$$

-10 ನ ವಿಲೋಮವು 10 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{10±\frac{\sqrt{985}}{2}}{2\times \frac{9}{4}}$$

\frac{9}{4} ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{10±\frac{\sqrt{985}}{2}}{\frac{9}{2}}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{10±\frac{\sqrt{985}}{2}}{\frac{9}{2}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \frac{\sqrt{985}}{2} ಗೆ 10 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{985}}{2}+10}{\frac{9}{2}}$$

\frac{9}{2} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 10+\frac{\sqrt{985}}{2} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{9}{2} ದಿಂದ 10+\frac{\sqrt{985}}{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{985}+20}{9}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{10±\frac{\sqrt{985}}{2}}{\frac{9}{2}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 10 ದಿಂದ \frac{\sqrt{985}}{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{985}}{2}+10}{\frac{9}{2}}$$

\frac{9}{2} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 10-\frac{\sqrt{985}}{2} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{9}{2} ದಿಂದ 10-\frac{\sqrt{985}}{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{20-\sqrt{985}}{9}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{985}+20}{9} x=\frac{20-\sqrt{985}}{9}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\frac{1}{4} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು \frac{1}{8} ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{1}{4}\left(x-5\right)\left(9x+5\right)=10$$

x-5 ದಿಂದ \frac{1}{4} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}\right)\left(9x+5\right)=10$$

9x+5 ರಿಂದು \frac{1}{4}x-\frac{5}{4} ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x-\frac{25}{4}=10$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ \frac{25}{4} ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x=10+\frac{25}{4}$$

\frac{65}{4} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10 ಮತ್ತು \frac{25}{4} ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{9}{4}x^{2}-10x=\frac{65}{4}$$

ಭಿನ್ನಾಂಕದ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಯಾವುದು ಒಂದೇ ಬರುತ್ತದೆಯೋ, \frac{9}{4} ದಿಂದ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\frac{9}{4}x^{2}-10x}{\frac{9}{4}}=\frac{\frac{65}{4}}{\frac{9}{4}}$$

\frac{9}{4} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ \frac{9}{4} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{\frac{9}{4}}\right)x=\frac{\frac{65}{4}}{\frac{9}{4}}$$

\frac{9}{4} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -10 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{9}{4} ದಿಂದ -10 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{40}{9}x=\frac{\frac{65}{4}}{\frac{9}{4}}$$

\frac{9}{4} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ \frac{65}{4} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{9}{4} ದಿಂದ \frac{65}{4} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{40}{9}x=\frac{65}{9}$$

-\frac{20}{9} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{40}{9} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{20}{9} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{40}{9}x+\left(-\frac{20}{9}\right)^{2}=\frac{65}{9}+\left(-\frac{20}{9}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{20}{9} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{40}{9}x+\frac{400}{81}=\frac{65}{9}+\frac{400}{81}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{400}{81} ಗೆ \frac{65}{9} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-\frac{40}{9}x+\frac{400}{81}=\frac{985}{81}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{40}{9}x+\frac{400}{81}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{20}{9}\right)^{2}=\frac{985}{81}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{20}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{985}{81}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{20}{9}=\frac{\sqrt{985}}{9} x-\frac{20}{9}=-\frac{\sqrt{985}}{9}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{20}{9} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{985}+20}{9} x=\frac{20-\sqrt{985}}{9}$$