2x*(x+1)+(x-2)*(2x-1/2)=(2x-1/2)^2-7/6x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$2 x \cdot ( x + 1 ) + ( x - 2 ) \cdot ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) = ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 6 } x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

x+1 ದಿಂದ 2x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2x^{2}+2x+\left(x-2\right)\left(2x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

2x-\frac{1}{2} ರಿಂದು x-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$2x^{2}+2x+2x^{2}-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

4x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x^{2} ಮತ್ತು 2x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$4x^{2}+2x-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

-\frac{5}{2}x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x ಮತ್ತು -\frac{9}{2}x ಕೂಡಿಸಿ.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-2x+\frac{1}{4}-\frac{7}{6}x$$

-\frac{19}{6}x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2x ಮತ್ತು -\frac{7}{6}x ಕೂಡಿಸಿ.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1-4x^{2}=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x^{2} ಮತ್ತು -4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-\frac{5}{2}x+1=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ \frac{19}{6}x ಸೇರಿಸಿ.

$$-\frac{5}{2}x+1+\frac{19}{6}x=\frac{1}{4}$$

\frac{2}{3}x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -\frac{5}{2}x ಮತ್ತು \frac{19}{6}x ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{2}{3}x+1=\frac{1}{4}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}-1$$

-\frac{3}{4} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{1}{4} ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{3}{4}$$

ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳನ್ನು \frac{2}{3} ರ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮವಾದ \frac{3}{2} ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=-\frac{3}{4}\times \frac{3}{2}$$

-\frac{9}{8} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -\frac{3}{4} ಮತ್ತು \frac{3}{2} ಗುಣಿಸಿ.

$$x=-\frac{9}{8}$$