2x^2-7-17x^2+9+5x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$2 x ^ { 2 } - 7 - 17 x ^ { 2 } + 9 + 5 x$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$2+5x-15x^{2}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

-15x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x^{2} ಮತ್ತು -17x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-15x^{2}-7+9+5x$$

2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -7 ಮತ್ತು 9 ಸೇರಿಸಿ.

$$-15x^{2}+2+5x$$

ಅಪವರ್ತನ

$$-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

-15x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x^{2} ಮತ್ತು -17x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$factor(-15x^{2}-7+9+5x)$$

2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -7 ಮತ್ತು 9 ಸೇರಿಸಿ.

$$factor(-15x^{2}+2+5x)$$

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$-15x^{2}+5x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

ವರ್ಗ 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

-15 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+60\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

2 ಅನ್ನು 60 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+120}}{2\left(-15\right)}$$

120 ಗೆ 25 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{2\left(-15\right)}$$

-15 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{145} ಗೆ -5 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{145}-5}{-30}$$

-30 ದಿಂದ -5+\sqrt{145} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -5 ದಿಂದ \sqrt{145} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-5}{-30}$$

-30 ದಿಂದ -5-\sqrt{145} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{1}{6}-\frac{\sqrt{145}}{30} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{1}{6}+\frac{\sqrt{145}}{30} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-15x^{2}+5x+2=-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$