2x^2-5x-3=x^2+5x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$2 x ^ { 2 } - 5 x - 3 = x ^ { 2 } + 5 x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=2\sqrt{7}+5\approx 10.291502622$$

$$x=5-2\sqrt{7}\approx -0.291502622$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x^{2}-5x-3-x^{2}=5x$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-5x-3=5x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-5x-3-5x=0$$

-10x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -5x ಮತ್ತು -5x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-10x-3=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -10 ಮತ್ತು c ಗೆ -3 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-3\right)}}{2}$$

-3 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+12}}{2}$$

12 ಗೆ 100 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{112}}{2}$$

112 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±4\sqrt{7}}{2}$$

-10 ನ ವಿಲೋಮವು 10 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4\sqrt{7} ಗೆ 10 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{4\sqrt{7}+10}{2}$$

2 ದಿಂದ 10+4\sqrt{7} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=2\sqrt{7}+5$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 10 ದಿಂದ 4\sqrt{7} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{10-4\sqrt{7}}{2}$$

2 ದಿಂದ 10-4\sqrt{7} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=5-2\sqrt{7}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=2\sqrt{7}+5 x=5-2\sqrt{7}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x^{2}-5x-3-x^{2}=5x$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-5x-3=5x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-5x-3-5x=0$$

-10x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -5x ಮತ್ತು -5x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-10x-3=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 3 ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-10x=3$$

-5 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -10 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -5 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=3+\left(-5\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -5.

$$x^{2}-10x+25=3+25$$

25 ಗೆ 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-10x+25=28$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-10x+25. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-5\right)^{2}=28$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{28}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-5=2\sqrt{7} x-5=-2\sqrt{7}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 5 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=2\sqrt{7}+5 x=5-2\sqrt{7}$$