2x^2-4x-6= ಪರಿಹರಿಸಿ

$$2 x ^ { 2 } - 4 x - 6 =$$

ಅಪವರ್ತನ

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

2 ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$2\left(x^{2}-2x-3\right)$$

x^{2}-2x-3 ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು x^{2}+ax+bx-3 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅಂತಹ ಏಕೈಕ ಜೋಡಿಯು ಸಿಸ್ಟಂ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ.

$$a=-3 b=1$$

\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right) ನ ಹಾಗೆ x^{2}-2x-3 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

x^{2}-3x ರಲ್ಲಿ x ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ x-3 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$2x^{2}-4x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

ವರ್ಗ -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-6 ಅನ್ನು -8 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

48 ಗೆ 16 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2\times 2}$$

-4 ನ ವಿಲೋಮವು 4 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{4±8}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{4±8}{4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{4±8}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 8 ಗೆ 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{12}{4}$$

4 ದಿಂದ 12 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=3$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{4±8}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4 ದಿಂದ 8 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{4}{4}$$

4 ದಿಂದ -4 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ 3 ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ -1 ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2x^{2}-4x-6=2\left(x-3\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು p+q ಗೆ ಸರಳೀಕರಿಸಿ.

$$2x^{2}-4x-6=2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$