ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಿ
x ಪರಿಹರಿಸಿ
Tick mark Image
ಗ್ರಾಫ್‌

ವೆಬ್ ಶೋಧದಿಂದ ಅದೇ ತರಹದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

ಹಂಚಿ

2x^{2}+11x+9-10x=10
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 10x ಕಳೆಯಿರಿ.
2x^{2}+x+9=10
x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 11x ಮತ್ತು -10x ಕೂಡಿಸಿ.
2x^{2}+x+9-10=0
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 10 ಕಳೆಯಿರಿ.
2x^{2}+x-1=0
-1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ದಿಂದ 10 ಕಳೆಯಿರಿ.
a+b=1 ab=2\left(-1\right)=-2
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು 2x^{2}+ax+bx-1 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.
a=-1 b=2
ab ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅಂತಹ ಏಕೈಕ ಜೋಡಿಯು ಸಿಸ್ಟಂ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ.
\left(2x^{2}-x\right)+\left(2x-1\right)
\left(2x^{2}-x\right)+\left(2x-1\right) ನ ಹಾಗೆ 2x^{2}+x-1 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.
x\left(2x-1\right)+2x-1
2x^{2}-x ರಲ್ಲಿ x ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
\left(2x-1\right)\left(x+1\right)
ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ 2x-1 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
x=\frac{1}{2} x=-1
ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, 2x-1=0 ಮತ್ತು x+1=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.
2x^{2}+11x+9-10x=10
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 10x ಕಳೆಯಿರಿ.
2x^{2}+x+9=10
x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 11x ಮತ್ತು -10x ಕೂಡಿಸಿ.
2x^{2}+x+9-10=0
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 10 ಕಳೆಯಿರಿ.
2x^{2}+x-1=0
-1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ದಿಂದ 10 ಕಳೆಯಿರಿ.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}
ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 2, b ಗೆ 1 ಮತ್ತು c ಗೆ -1 ಬದಲಿಸಿ.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}
ವರ್ಗ 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-1\right)}}{2\times 2}
2 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\times 2}
-1 ಅನ್ನು -8 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\times 2}
8 ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.
x=\frac{-1±3}{2\times 2}
9 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x=\frac{-1±3}{4}
2 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{2}{4}
± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1±3}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 3 ಗೆ -1 ಸೇರಿಸಿ.
x=\frac{1}{2}
2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{2}{4} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.
x=-\frac{4}{4}
± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1±3}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -1 ದಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.
x=-1
4 ದಿಂದ -4 ಭಾಗಿಸಿ.
x=\frac{1}{2} x=-1
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.
2x^{2}+11x+9-10x=10
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 10x ಕಳೆಯಿರಿ.
2x^{2}+x+9=10
x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 11x ಮತ್ತು -10x ಕೂಡಿಸಿ.
2x^{2}+x=10-9
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.
2x^{2}+x=1
1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10 ದಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.
\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{1}{2}
2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.
x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}
2 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 2 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}
\frac{1}{4} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{1}{2} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{1}{4} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}
ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{4} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.
x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}
ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{16} ಗೆ \frac{1}{2} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.
\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}
ಅಪವರ್ತನ x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x+\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}
ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.
x=\frac{1}{2} x=-1
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{1}{4} ಕಳೆಯಿರಿ.