2v(v-7)=5v(v-7) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$2 v ( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

v ಪರಿಹರಿಸಿ

$$v=7$$

$$v=0$$

ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವ ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

v-7 ದಿಂದ 2v ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

v-7 ದಿಂದ 5v ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5v^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

-3v^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2v^{2} ಮತ್ತು -5v^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 35v ಸೇರಿಸಿ.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

21v ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -14v ಮತ್ತು 35v ಕೂಡಿಸಿ.

$$-3v^{2}+21v=0$$

v ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$v\left(-3v+21\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, v=0 ಮತ್ತು -3v+21=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$v=0 v=7$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

v-7 ದಿಂದ 2v ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

v-7 ದಿಂದ 5v ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5v^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

-3v^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2v^{2} ಮತ್ತು -5v^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 35v ಸೇರಿಸಿ.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

21v ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -14v ಮತ್ತು 35v ಕೂಡಿಸಿ.

$$-3v^{2}+21v=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -3, b ಗೆ 21 ಮತ್ತು c ಗೆ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$v=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

21^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$v=\frac{-21±21}{2\left(-3\right)}$$

-3 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$v=\frac{-21±21}{-6}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ v=\frac{-21±21}{-6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 21 ಗೆ -21 ಸೇರಿಸಿ.

$$v=\frac{0}{-6}$$

-6 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$v=0$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ v=\frac{-21±21}{-6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -21 ದಿಂದ 21 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$v=-\frac{42}{-6}$$

-6 ದಿಂದ -42 ಭಾಗಿಸಿ.

$$v=7$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$v=0 v=7$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

v-7 ದಿಂದ 2v ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

v-7 ದಿಂದ 5v ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5v^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

-3v^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2v^{2} ಮತ್ತು -5v^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 35v ಸೇರಿಸಿ.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

21v ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -14v ಮತ್ತು 35v ಕೂಡಿಸಿ.

$$-3v^{2}+21v=0$$

-3 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-3v^{2}+21v}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -3 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$v^{2}+\frac{21}{-3}v=\frac{0}{-3}$$

-3 ದಿಂದ 21 ಭಾಗಿಸಿ.

$$v^{2}-7v=\frac{0}{-3}$$

-3 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$v^{2}-7v=0$$

-\frac{7}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -7 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{7}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$v^{2}-7v+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{7}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ v^{2}-7v+\frac{49}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$v-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} v-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{7}{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$v=7 v=0$$