2t=-5+t^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$2 t = - 5 + t ^ { 2 }$$

t ಪರಿಹರಿಸಿ

$$t=\sqrt{6}+1\approx 3.449489743$$

$$t=1-\sqrt{6}\approx -1.449489743$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ -5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2t-\left(-5\right)=t^{2}$$

-5 ನ ವಿಲೋಮವು 5 ಆಗಿದೆ.

$$2t+5=t^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ t^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2t+5-t^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-t^{2}+2t+5=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1, b ಗೆ 2 ಮತ್ತು c ಗೆ 5 ಬದಲಿಸಿ.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

ವರ್ಗ 2.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

5 ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2\left(-1\right)}$$

20 ಗೆ 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{-2±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

24 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{6} ಗೆ -2 ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\frac{2\sqrt{6}-2}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -2+2\sqrt{6} ಭಾಗಿಸಿ.

$$t=1-\sqrt{6}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{-2±2\sqrt{6}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -2 ದಿಂದ 2\sqrt{6} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$t=\frac{-2\sqrt{6}-2}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -2-2\sqrt{6} ಭಾಗಿಸಿ.

$$t=\sqrt{6}+1$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$t=1-\sqrt{6} t=\sqrt{6}+1$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ t^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2t-t^{2}=-5$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$-t^{2}+2t=-5$$

-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-t^{2}+2t}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

-1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$t^{2}+\frac{2}{-1}t=-\frac{5}{-1}$$

-1 ದಿಂದ 2 ಭಾಗಿಸಿ.

$$t^{2}-2t=-\frac{5}{-1}$$

-1 ದಿಂದ -5 ಭಾಗಿಸಿ.

$$t^{2}-2t=5$$

-1 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -2 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -1 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$t^{2}-2t+1=5+1$$

1 ಗೆ 5 ಸೇರಿಸಿ.

$$t^{2}-2t+1=6$$

ಅಪವರ್ತನ t^{2}-2t+1. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(t-1\right)^{2}=6$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(t-1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$t-1=\sqrt{6} t-1=-\sqrt{6}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$t=\sqrt{6}+1 t=1-\sqrt{6}$$