2q^2+10q+12=q^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$2 q ^ { 2 } + 10 q + 12 = q ^ { 2 }$$

q ಪರಿಹರಿಸಿ

$$q=\sqrt{13}-5\approx -1.394448725$$

$$q=-\sqrt{13}-5\approx -8.605551275$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ q^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

q^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2q^{2} ಮತ್ತು -q^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$q^{2}+10q+12=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 10 ಮತ್ತು c ಗೆ 12 ಬದಲಿಸಿ.

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 12}}{2}$$

ವರ್ಗ 10.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 12}}{2}$$

12 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-48}}{2}$$

-48 ಗೆ 100 ಸೇರಿಸಿ.

$$q=\frac{-10±\sqrt{52}}{2}$$

52 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{13} ಗೆ -10 ಸೇರಿಸಿ.

$$q=\frac{2\sqrt{13}-10}{2}$$

2 ದಿಂದ -10+2\sqrt{13} ಭಾಗಿಸಿ.

$$q=\sqrt{13}-5$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -10 ದಿಂದ 2\sqrt{13} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$q=\frac{-2\sqrt{13}-10}{2}$$

2 ದಿಂದ -10-2\sqrt{13} ಭಾಗಿಸಿ.

$$q=-\sqrt{13}-5$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ q^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

q^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2q^{2} ಮತ್ತು -q^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$q^{2}+10q+12=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$q^{2}+10q=-12$$

5 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 10 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 5 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$q^{2}+10q+5^{2}=-12+5^{2}$$

ವರ್ಗ 5.

$$q^{2}+10q+25=-12+25$$

25 ಗೆ -12 ಸೇರಿಸಿ.

$$q^{2}+10q+25=13$$

ಅಪವರ್ತನ q^{2}+10q+25. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(q+5\right)^{2}=13$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(q+5\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$q+5=\sqrt{13} q+5=-\sqrt{13}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$