2p^5+10p^4-12p^3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$2 p ^ { 5 } + 10 p ^ { 4 } - 12 p ^ { 3 }$$

ಅಪವರ್ತನ

$$2\left(p-1\right)\left(p+6\right)p^{3}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

2 ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$2\left(p^{5}+5p^{4}-6p^{3}\right)$$

p^{5}+5p^{4}-6p^{3} ಪರಿಗಣಿಸಿ. p^{3} ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$p^{3}\left(p^{2}+5p-6\right)$$

p^{2}+5p-6 ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು p^{2}+ap+bp-6 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=5 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉತ್ಪನ್ನ -6 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$-1,6 -2,3$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

ಪರಿಹಾರವು 5 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=-1 b=6$$

\left(p^{2}-p\right)+\left(6p-6\right) ನ ಹಾಗೆ p^{2}+5p-6 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(p^{2}-p\right)+\left(6p-6\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ p ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 6 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$p\left(p-1\right)+6\left(p-1\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ p-1 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(p-1\right)\left(p+6\right)$$

ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$2p^{3}\left(p-1\right)\left(p+6\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$2\left(p-1\right)\left(p+6\right)p^{3}$$