2ax^2+(2-a)x-1=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$2 a x ^ { 2 } + ( 2 - a ) x - 1 = 0$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

x ದಿಂದ 2-a ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2ax^{2}+2x-ax-1=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$2ax^{2}-ax-1=-2x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$2ax^{2}-ax=-2x+1$$

a ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(2x^{2}-x\right)a=-2x+1$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(2x^{2}-x\right)a=1-2x$$

2x^{2}-x ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(2x^{2}-x\right)a}{2x^{2}-x}=\frac{1-2x}{2x^{2}-x}$$

2x^{2}-x ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 2x^{2}-x ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$a=\frac{1-2x}{2x^{2}-x}$$

2x^{2}-x ದಿಂದ -2x+1 ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=-\frac{1}{x}$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

x ದಿಂದ 2-a ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2ax^{2}+2x-ax-1=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$2ax^{2}-ax-1=-2x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$2ax^{2}-ax=-2x+1$$

a ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(2x^{2}-x\right)a=-2x+1$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(2x^{2}-x\right)a=1-2x$$

2x^{2}-x ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(2x^{2}-x\right)a}{2x^{2}-x}=\frac{1-2x}{2x^{2}-x}$$

2x^{2}-x ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 2x^{2}-x ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$a=\frac{1-2x}{2x^{2}-x}$$

2x^{2}-x ದಿಂದ -2x+1 ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=-\frac{1}{x}$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{1}{a}\text{, }&a\neq 0\end{matrix}\right.$$