2an+n(n-1)/2x(-3)=70 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$2 a n + \frac { n ( n - 1 ) } { 2 } x ( - 3 ) = 70$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a=\frac{3nx}{4}-\frac{3x}{4}+\frac{35}{n}$$

$$n\neq 0$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

2 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$4an+n\left(n-1\right)x\left(-3\right)=140$$

n-1 ದಿಂದ n ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4an+\left(n^{2}-n\right)x\left(-3\right)=140$$

x ದಿಂದ n^{2}-n ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4an+\left(n^{2}x-nx\right)\left(-3\right)=140$$

-3 ದಿಂದ n^{2}x-nx ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4an-3n^{2}x+3nx=140$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 3n^{2}x ಸೇರಿಸಿ.

$$4an+3nx=140+3n^{2}x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3nx ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4an=140+3n^{2}x-3nx$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$4na=3xn^{2}-3nx+140$$

4n ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{4na}{4n}=\frac{3xn^{2}-3nx+140}{4n}$$

4n ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 4n ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$a=\frac{3xn^{2}-3nx+140}{4n}$$

4n ದಿಂದ 140+3n^{2}x-3nx ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=\frac{3nx}{4}-\frac{3x}{4}+\frac{35}{n}$$

n ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\sqrt{9x^{2}+24ax-1680x+16a^{2}}-3x-4a}{6x}\text{; }n=\frac{\sqrt{9x^{2}+24ax-1680x+16a^{2}}+3x+4a}{6x}\text{, }&x\neq 0\\n=\frac{35}{a}\text{, }&x=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.$$

n ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\sqrt{9x^{2}+24ax-1680x+16a^{2}}-3x-4a}{6x}\text{; }n=\frac{\sqrt{9x^{2}+24ax-1680x+16a^{2}}+3x+4a}{6x}\text{, }&\left(x\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{3x}{4}+\sqrt{105x}\right)\text{ or }\left(x\neq 0\text{ and }a\leq -\frac{3x}{4}-\sqrt{105x}\right)\text{ or }x<0\\n=\frac{35}{a}\text{, }&x=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.$$