2a^2+8a-13+3a^2-11a-5 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$2 a ^ { 2 } + 8 a - 13 + 3 a ^ { 2 } - 11 a - 5$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$5a^{2}-3a-18$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

5a^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2a^{2} ಮತ್ತು 3a^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$5a^{2}+8a-13-11a-5$$

-3a ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8a ಮತ್ತು -11a ಕೂಡಿಸಿ.

$$5a^{2}-3a-13-5$$

-18 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -13 ದಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$5a^{2}-3a-18$$

ಅಪವರ್ತನ

$$5\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

5a^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2a^{2} ಮತ್ತು 3a^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$factor(5a^{2}+8a-13-11a-5)$$

-3a ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8a ಮತ್ತು -11a ಕೂಡಿಸಿ.

$$factor(5a^{2}-3a-13-5)$$

-18 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -13 ದಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$factor(5a^{2}-3a-18)$$

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$5a^{2}-3a-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

ವರ್ಗ -3.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

5 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-18 ಅನ್ನು -20 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+360}}{2\times 5}$$

360 ಗೆ 9 ಸೇರಿಸಿ.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

369 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

-3 ನ ವಿಲೋಮವು 3 ಆಗಿದೆ.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

5 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 3\sqrt{41} ಗೆ 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$a=\frac{3\sqrt{41}+3}{10}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 3 ದಿಂದ 3\sqrt{41} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a=\frac{3-3\sqrt{41}}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{3+3\sqrt{41}}{10} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{3-3\sqrt{41}}{10} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$5a^{2}-3a-18=5\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)$$