2-2z(1+i)=4i-2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$2 - 2 z ( 1 + i ) = 4 i - 2$$

z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$z=-2i$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

1+i ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$2-\left(2\times 1+2i\right)z=4i-2$$

2\times 1+2i ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$2-\left(2+2i\right)z=4i-2$$

-2-2i ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು 2+2i ಗುಣಿಸಿ.

$$2+\left(-2-2i\right)z=4i-2$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\left(-2-2i\right)z=4i-2-2$$

4i-2-2 ನಲ್ಲಿ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(-2-2i\right)z=-2-2+4i$$

-2 ಗೆ -2 ಸೇರಿಸಿ.

$$\left(-2-2i\right)z=-4+4i$$

-2-2i ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$z=\frac{-4+4i}{-2-2i}$$

\frac{-4+4i}{-2-2i} ನ ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು, -2+2i ಗಣಕದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಯೋಗದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}$$

ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2\right)^{2}-2^{2}i^{2}}$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ. ಛೇದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{8}$$

ನೀವು ದ್ವಿಪದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಂತೆ -4+4i ಮತ್ತು -2+2i ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2i^{2}}{8}$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ.

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right)}{8}$$

-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$z=\frac{8-8i-8i-8}{8}$$

8-8i-8i-8 ನಲ್ಲಿ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$z=\frac{8-8+\left(-8-8\right)i}{8}$$

8-8+\left(-8-8\right)i ನಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿ.

$$z=\frac{-16i}{8}$$

-2i ಪಡೆಯಲು 8 ರಿಂದ -16i ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$z=-2i$$