2-sqrt{2x+3}=2x-1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$2 - \sqrt { 2 x + 3 } = 2 x - 1$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\sqrt{2x+3}=2x-1-2$$

-3 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\sqrt{2x+3}=2x-3$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(-\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{2x+3}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ -1 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 1 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$1\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{2x+3} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 2x+3 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$1\left(2x+3\right)=\left(2x-3\right)^{2}$$

2x+3 ದಿಂದ 1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2x+3=\left(2x-3\right)^{2}$$

\left(2x-3\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$2x+3=4x^{2}-12x+9$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x+3-4x^{2}=-12x+9$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 12x ಸೇರಿಸಿ.

$$2x+3-4x^{2}+12x=9$$

14x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x ಮತ್ತು 12x ಕೂಡಿಸಿ.

$$14x+3-4x^{2}=9$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$14x+3-4x^{2}-9=0$$

-6 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ದಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$14x-6-4x^{2}=0$$

2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$7x-3-2x^{2}=0$$

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮರುಆಯೋಜಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧಿಕದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಘಾತದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$-2x^{2}+7x-3=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -2x^{2}+ax+bx-3 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=7 ab=-2\left(-3\right)=6$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 6 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,6 2,3$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1+6=7 2+3=5$$

ಪರಿಹಾರವು 7 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=6 b=1$$

\left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right) ನ ಹಾಗೆ -2x^{2}+7x-3 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ 2x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ -1 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$2x\left(-x+3\right)-\left(-x+3\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ -x+3 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(-x+3\right)\left(2x-1\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, -x+3=0 ಮತ್ತು 2x-1=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=3 x=\frac{1}{2}$$

2-\sqrt{2x+3}=2x-1 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 3 ಬದಲಿಸಿ.

$$2-\sqrt{2\times 3+3}=2\times 3-1$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. x=3 ಮೌಲ್ಯವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿವೆ.

$$-1=5$$

2-\sqrt{2x+3}=2x-1 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{1}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$2-\sqrt{2\times \frac{1}{2}+3}=2\times \frac{1}{2}-1$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{1}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$0=0$$

ಸಮೀಕರಣ -\sqrt{2x+3}=2x-3 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=\frac{1}{2}$$