2x^2+4x-1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$2 { x }^{ 2 } +4x-1$$

ಅಪವರ್ತನ

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$2x^{2}+4x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

ವರ್ಗ 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-1 ಅನ್ನು -8 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8}}{2\times 2}$$

8 ಗೆ 16 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

24 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{6} ಗೆ -4 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-4}{4}$$

4 ದಿಂದ -4+2\sqrt{6} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}-1$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -4 ದಿಂದ 2\sqrt{6} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-4}{4}$$

4 ದಿಂದ -4-2\sqrt{6} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ -1+\frac{\sqrt{6}}{2} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ -1-\frac{\sqrt{6}}{2} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2x^{2}+4x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$2x^{2}+4x-1$$