2sqrt{n^2+n-12}=50-2n ಪರಿಹರಿಸಿ

$$2 \sqrt { n ^ { 2 } + n - 12 } = 50 - 2 n$$

n ಪರಿಹರಿಸಿ

$$n = \frac{637}{51} = 12\frac{25}{51} \approx 12.490196078$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(2\sqrt{n^{2}+n-12}\right)^{2}=\left(50-2n\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{n^{2}+n-12}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$2^{2}\left(\sqrt{n^{2}+n-12}\right)^{2}=\left(50-2n\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 2 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 4 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4\left(\sqrt{n^{2}+n-12}\right)^{2}=\left(50-2n\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{n^{2}+n-12} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು n^{2}+n-12 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4\left(n^{2}+n-12\right)=\left(50-2n\right)^{2}$$

n^{2}+n-12 ದಿಂದ 4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4n^{2}+4n-48=\left(50-2n\right)^{2}$$

\left(50-2n\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$4n^{2}+4n-48=2500-200n+4n^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 200n ಸೇರಿಸಿ.

$$4n^{2}+4n-48+200n=2500+4n^{2}$$

204n ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4n ಮತ್ತು 200n ಕೂಡಿಸಿ.

$$4n^{2}+204n-48=2500+4n^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4n^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4n^{2}+204n-48-4n^{2}=2500$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4n^{2} ಮತ್ತು -4n^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$204n-48=2500$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 48 ಸೇರಿಸಿ.

$$204n=2500+48$$

2548 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2500 ಮತ್ತು 48 ಸೇರಿಸಿ.

$$204n=2548$$

204 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$n=\frac{2548}{204}$$

4 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{2548}{204} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$n=\frac{637}{51}$$

2\sqrt{n^{2}+n-12}=50-2n ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ n ಗಾಗಿ \frac{637}{51} ಬದಲಿಸಿ.

$$2\sqrt{\left(\frac{637}{51}\right)^{2}+\frac{637}{51}-12}=50-2\times \frac{637}{51}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ n=\frac{637}{51} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$\frac{1276}{51}=\frac{1276}{51}$$

ಸಮೀಕರಣ 2\sqrt{n^{2}+n-12}=50-2n ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$n=\frac{637}{51}$$