2sqrt{9x}-6=10-2sqrt{x} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$2 \sqrt { 9 x } - 6 = 10 - 2 \sqrt { x }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=4$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ -6 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2\sqrt{9x}=10-2\sqrt{x}+6$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(2\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{9x}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$2^{2}\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 2 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 4 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{9x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 9x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4\times 9x=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

36 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ಮತ್ತು 9 ಗುಣಿಸಿ.

$$36x=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$36x=\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2}+12\left(10-2\sqrt{x}\right)+36$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \left(10-2\sqrt{x}\right)^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$36x-\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2}=12\left(10-2\sqrt{x}\right)+36$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12\left(10-2\sqrt{x}\right) ಕಳೆಯಿರಿ.

$$36x-\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2}-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$36x-\left(100-40\sqrt{x}+4\left(\sqrt{x}\right)^{2}\right)-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$36x-\left(100-40\sqrt{x}+4x\right)-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

100-40\sqrt{x}+4x ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$36x-100+40\sqrt{x}-4x-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

32x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36x ಮತ್ತು -4x ಕೂಡಿಸಿ.

$$32x-100+40\sqrt{x}-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

10-2\sqrt{x} ದಿಂದ -12 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$32x-100+40\sqrt{x}-120+24\sqrt{x}=36$$

-220 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -100 ದಿಂದ 120 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$32x-220+40\sqrt{x}+24\sqrt{x}=36$$

64\sqrt{x} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 40\sqrt{x} ಮತ್ತು 24\sqrt{x} ಕೂಡಿಸಿ.

$$32x-220+64\sqrt{x}=36$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 220 ಸೇರಿಸಿ.

$$32x+64\sqrt{x}=36+220$$

256 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36 ಮತ್ತು 220 ಸೇರಿಸಿ.

$$32x+64\sqrt{x}=256$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 32x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$64\sqrt{x}=256-32x$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(64\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-32x+256\right)^{2}$$

\left(64\sqrt{x}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$64^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-32x+256\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 64 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 4096 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4096\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-32x+256\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4096x=\left(-32x+256\right)^{2}$$

\left(-32x+256\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$4096x=1024x^{2}-16384x+65536$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1024x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4096x-1024x^{2}=-16384x+65536$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 16384x ಸೇರಿಸಿ.

$$4096x-1024x^{2}+16384x=65536$$

20480x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4096x ಮತ್ತು 16384x ಕೂಡಿಸಿ.

$$20480x-1024x^{2}=65536$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 65536 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$20480x-1024x^{2}-65536=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-1024x^{2}+20480x-65536=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1024, b ಗೆ 20480 ಮತ್ತು c ಗೆ -65536 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{20480^{2}-4\left(-1024\right)\left(-65536\right)}}{2\left(-1024\right)}$$

ವರ್ಗ 20480.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{419430400-4\left(-1024\right)\left(-65536\right)}}{2\left(-1024\right)}$$

-1024 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{419430400+4096\left(-65536\right)}}{2\left(-1024\right)}$$

-65536 ಅನ್ನು 4096 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{419430400-268435456}}{2\left(-1024\right)}$$

-268435456 ಗೆ 419430400 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{150994944}}{2\left(-1024\right)}$$

150994944 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-20480±12288}{2\left(-1024\right)}$$

-1024 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-20480±12288}{-2048}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-20480±12288}{-2048} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 12288 ಗೆ -20480 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=-\frac{8192}{-2048}$$

-2048 ದಿಂದ -8192 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=4$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-20480±12288}{-2048} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -20480 ದಿಂದ 12288 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{32768}{-2048}$$

-2048 ದಿಂದ -32768 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=16$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=4 x=16$$

2\sqrt{9x}-6=10-2\sqrt{x} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 4 ಬದಲಿಸಿ.

$$2\sqrt{9\times 4}-6=10-2\sqrt{4}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=4 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$6=6$$

2\sqrt{9x}-6=10-2\sqrt{x} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 16 ಬದಲಿಸಿ.

$$2\sqrt{9\times 16}-6=10-2\sqrt{16}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=16 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

$$18=2$$

2\sqrt{9x}-6=10-2\sqrt{x} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 4 ಬದಲಿಸಿ.

$$2\sqrt{9\times 4}-6=10-2\sqrt{4}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=4 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$6=6$$

ಸಮೀಕರಣ 2\sqrt{9x}=10-2\sqrt{x}+6 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=4$$