2*x^2=x+12.3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$2 \cdot x ^ { 2 } = x + 12.3$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{\sqrt{2485}}{20}+0.25\approx 2.742488716$$

$$x=-\frac{\sqrt{2485}}{20}+0.25\approx -2.242488716$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x^{2}-x=12.3$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12.3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x^{2}-x-12.3=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 2, b ಗೆ -1 ಮತ್ತು c ಗೆ -12.3 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-12.3\right)}}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-12.3\right)}}{2\times 2}$$

-12.3 ಅನ್ನು -8 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+98.4}}{2\times 2}$$

98.4 ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{99.4}}{2\times 2}$$

99.4 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\frac{\sqrt{2485}}{5}}{2\times 2}$$

-1 ನ ವಿಲೋಮವು 1 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{1±\frac{\sqrt{2485}}{5}}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{1±\frac{\sqrt{2485}}{5}}{4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{1±\frac{\sqrt{2485}}{5}}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \frac{\sqrt{2485}}{5} ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{2485}}{5}+1}{4}$$

4 ದಿಂದ 1+\frac{\sqrt{2485}}{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{1±\frac{\sqrt{2485}}{5}}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 1 ದಿಂದ \frac{\sqrt{2485}}{5} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{2485}}{5}+1}{4}$$

4 ದಿಂದ 1-\frac{\sqrt{2485}}{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x^{2}-x=12.3$$

2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{12.3}{2}$$

2 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 2 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{12.3}{2}$$

2 ದಿಂದ 12.3 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=6.15$$

-\frac{1}{4} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{1}{2} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{1}{4} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=6.15+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{1}{4} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=6.15+\frac{1}{16}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{16} ಗೆ 6.15 ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{497}{80}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{497}{80}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{497}{80}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{2485}}{20} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{2485}}{20}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{1}{4} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4}$$