2*2/3x^2+x/7-3=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$2 \cdot \frac { 2 } { 3 } x ^ { 2 } + \frac { x } { 7 } - 3 = 0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{3 \sqrt{785} - 3}{56} \approx 1.447384899$$

$$x=\frac{-3\sqrt{785}-3}{56}\approx -1.554527756$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 21, 3,7 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$42\times \frac{2}{3}x^{2}+3x-63=0$$

28 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 42 ಮತ್ತು \frac{2}{3} ಗುಣಿಸಿ.

$$28x^{2}+3x-63=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 28, b ಗೆ 3 ಮತ್ತು c ಗೆ -63 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 28\left(-63\right)}}{2\times 28}$$

ವರ್ಗ 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 28\left(-63\right)}}{2\times 28}$$

28 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-112\left(-63\right)}}{2\times 28}$$

-63 ಅನ್ನು -112 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+7056}}{2\times 28}$$

7056 ಗೆ 9 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{7065}}{2\times 28}$$

7065 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{785}}{2\times 28}$$

28 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{785}}{56}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-3±3\sqrt{785}}{56} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 3\sqrt{785} ಗೆ -3 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{3\sqrt{785}-3}{56}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-3±3\sqrt{785}}{56} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -3 ದಿಂದ 3\sqrt{785} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-3\sqrt{785}-3}{56}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{3\sqrt{785}-3}{56} x=\frac{-3\sqrt{785}-3}{56}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 21, 3,7 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$42\times \frac{2}{3}x^{2}+3x-63=0$$

28 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 42 ಮತ್ತು \frac{2}{3} ಗುಣಿಸಿ.

$$28x^{2}+3x-63=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 63 ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$28x^{2}+3x=63$$

28 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{28x^{2}+3x}{28}=\frac{63}{28}$$

28 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 28 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{3}{28}x=\frac{63}{28}$$

7 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{63}{28} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{3}{28}x=\frac{9}{4}$$

\frac{3}{56} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{3}{28} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{3}{56} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{3}{28}x+\left(\frac{3}{56}\right)^{2}=\frac{9}{4}+\left(\frac{3}{56}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{3}{56} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{3}{28}x+\frac{9}{3136}=\frac{9}{4}+\frac{9}{3136}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{9}{3136} ಗೆ \frac{9}{4} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}+\frac{3}{28}x+\frac{9}{3136}=\frac{7065}{3136}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+\frac{3}{28}x+\frac{9}{3136}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{3}{56}\right)^{2}=\frac{7065}{3136}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{56}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7065}{3136}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{3}{56}=\frac{3\sqrt{785}}{56} x+\frac{3}{56}=-\frac{3\sqrt{785}}{56}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{3}{56} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{3\sqrt{785}-3}{56} x=\frac{-3\sqrt{785}-3}{56}$$