2^3-kz^2+21z-20=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$2 ^ { 3 } - k z ^ { 2 } + 21 z - 20 = 0$$

k ಪರಿಹರಿಸಿ

$$k=\frac{3\left(7z-4\right)}{z^{2}}$$

$$z\neq 0$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

3 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 2 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 8 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$8-kz^{2}+21z-20=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 21z ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$8-kz^{2}-20=-21z$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 20 ಸೇರಿಸಿ.

$$8-kz^{2}=-21z+20$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 8 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-kz^{2}=-21z+20-8$$

12 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 20 ದಿಂದ 8 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-kz^{2}=-21z+12$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(-z^{2}\right)k=12-21z$$

-z^{2} ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(-z^{2}\right)k}{-z^{2}}=\frac{12-21z}{-z^{2}}$$

-z^{2} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -z^{2} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$k=\frac{12-21z}{-z^{2}}$$

-z^{2} ದಿಂದ -21z+12 ಭಾಗಿಸಿ.

$$k=-\frac{3\left(4-7z\right)}{z^{2}}$$

z ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$\left\{\begin{matrix}z=-\frac{\sqrt{3\left(147-16k\right)}-21}{2k}\text{; }z=\frac{\sqrt{3\left(147-16k\right)}+21}{2k}\text{, }&k\neq 0\\z=\frac{4}{7}\text{, }&k=0\end{matrix}\right.$$

z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}z=-\frac{\sqrt{3\left(147-16k\right)}-21}{2k}\text{; }z=\frac{\sqrt{3\left(147-16k\right)}+21}{2k}\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\leq \frac{147}{16}\\z=\frac{4}{7}\text{, }&k=0\end{matrix}\right.$$