2+(3-i)z=2i-1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$2 + ( 3 - i ) z = 2 i - 1$$

z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$z=-\frac{11}{10}+\frac{3}{10}i=-1.1+0.3i$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\left(3-i\right)z=2i-1-2$$

2i-1-2 ನಲ್ಲಿ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(3-i\right)z=-1-2+2i$$

-2 ಗೆ -1 ಸೇರಿಸಿ.

$$\left(3-i\right)z=-3+2i$$

3-i ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$z=\frac{-3+2i}{3-i}$$

\frac{-3+2i}{3-i} ನ ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು, 3+i ಗಣಕದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಯೋಗದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$z=\frac{\left(-3+2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}$$

ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-3+2i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ. ಛೇದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

$$z=\frac{\left(-3+2i\right)\left(3+i\right)}{10}$$

ನೀವು ದ್ವಿಪದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಂತೆ -3+2i ಮತ್ತು 3+i ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$z=\frac{-3\times 3-3i+2i\times 3+2i^{2}}{10}$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ.

$$z=\frac{-3\times 3-3i+2i\times 3+2\left(-1\right)}{10}$$

-3\times 3-3i+2i\times 3+2\left(-1\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$z=\frac{-9-3i+6i-2}{10}$$

-9-3i+6i-2 ನಲ್ಲಿ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$z=\frac{-9-2+\left(-3+6\right)i}{10}$$

-9-2+\left(-3+6\right)i ನಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿ.

$$z=\frac{-11+3i}{10}$$

-\frac{11}{10}+\frac{3}{10}i ಪಡೆಯಲು 10 ರಿಂದ -11+3i ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$z=-\frac{11}{10}+\frac{3}{10}i$$