x ಪರಿಹರಿಸಿ
x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667
ಗ್ರಾಫ್
ಹಂಚಿ
ಕ್ಲಿಪ್ಬೋರ್ಡ್ಗೆ ನಕಲಿಸಿ
\sqrt{3x-1}=3x-1-2
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.
\sqrt{3x-1}=3x-3
-3 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.
\left(\sqrt{3x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.
3x-1=\left(3x-3\right)^{2}
2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{3x-1} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 3x-1 ಪಡೆಯಿರಿ.
3x-1=9x^{2}-18x+9
\left(3x-3\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.
3x-1-9x^{2}=-18x+9
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.
3x-1-9x^{2}+18x=9
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 18x ಸೇರಿಸಿ.
21x-1-9x^{2}=9
21x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3x ಮತ್ತು 18x ಕೂಡಿಸಿ.
21x-1-9x^{2}-9=0
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.
21x-10-9x^{2}=0
-10 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ದಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.
-9x^{2}+21x-10=0
ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮರುಆಯೋಜಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧಿಕದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಘಾತದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.
a+b=21 ab=-9\left(-10\right)=90
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -9x^{2}+ax+bx-10 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.
1,90 2,45 3,30 5,18 6,15 9,10
ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 90 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.
1+90=91 2+45=47 3+30=33 5+18=23 6+15=21 9+10=19
ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.
a=15 b=6
ಪರಿಹಾರವು 21 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.
\left(-9x^{2}+15x\right)+\left(6x-10\right)
\left(-9x^{2}+15x\right)+\left(6x-10\right) ನ ಹಾಗೆ -9x^{2}+21x-10 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.
-3x\left(3x-5\right)+2\left(3x-5\right)
ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ -3x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 2 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
\left(3x-5\right)\left(-3x+2\right)
ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ 3x-5 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
x=\frac{5}{3} x=\frac{2}{3}
ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, 3x-5=0 ಮತ್ತು -3x+2=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.
2+\sqrt{3\times \frac{5}{3}-1}=3\times \frac{5}{3}-1
2+\sqrt{3x-1}=3x-1 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{5}{3} ಬದಲಿಸಿ.
4=4
ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{5}{3} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
2+\sqrt{3\times \frac{2}{3}-1}=3\times \frac{2}{3}-1
2+\sqrt{3x-1}=3x-1 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{2}{3} ಬದಲಿಸಿ.
3=1
ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{2}{3} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.
x=\frac{5}{3}
ಸಮೀಕರಣ \sqrt{3x-1}=3x-3 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ಟ್ರಿಗ್ನಾಮೆಟ್ರಿ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ರೇಖಾ ಸಮೀಕರಣ
y = 3x + 4
ಅಂಕಗಣಿತ
699 * 533
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ಏಕಕಾಲಿಕ ಸಮೀಕರಣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ಡಿಫರೆನ್ಶಿಯೇಶನ್
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ಇಂಟಿಗ್ರೇಶನ್
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ಮಿತಿಗಳು
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}