2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

A ಪರಿಹರಿಸಿ

$$A=3$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \frac{A}{A} ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2A}{A} ಮತ್ತು \frac{1}{A} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ A ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. \frac{2A+1}{A} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 1 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{2A+1}{A} ದಿಂದ 1 ಭಾಗಿಸಿ.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \frac{2A+1}{2A+1} ಅನ್ನು 1 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2A+1}{2A+1} ಮತ್ತು \frac{A}{2A+1} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

2A+1+A ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ A ವೇರಿಯೇಬಲ್ -\frac{1}{2} ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. \frac{3A+1}{2A+1} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 1 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{3A+1}{2A+1} ದಿಂದ 1 ಭಾಗಿಸಿ.

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \frac{3A+1}{3A+1} ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} ಮತ್ತು \frac{2A+1}{3A+1} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

2\left(3A+1\right)+2A+1 ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

6A+2+2A+1 ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ A ವೇರಿಯೇಬಲ್ -\frac{1}{3} ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. \frac{8A+3}{3A+1} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 1 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{8A+3}{3A+1} ದಿಂದ 1 ಭಾಗಿಸಿ.

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. \frac{8A+3}{8A+3} ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} ಮತ್ತು \frac{3A+1}{8A+3} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

2\left(8A+3\right)+3A+1 ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

16A+6+3A+1 ನಲ್ಲಿ ಅಂಶಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ A ವೇರಿಯೇಬಲ್ -\frac{3}{8} ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 27\left(8A+3\right), 8A+3,27 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

19A+7 ದಿಂದ 27 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

8A+3 ದಿಂದ 64 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$513A+189=512A+192$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 512A ಕಳೆಯಿರಿ.

$$513A+189-512A=192$$

A ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 513A ಮತ್ತು -512A ಕೂಡಿಸಿ.

$$A+189=192$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 189 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$A=192-189$$

3 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 192 ದಿಂದ 189 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$A=3$$