19(2a_{1}+18d)=30(2a_{1}+2ad) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$19 ( 2 a _ { 1 } + 18 d ) = 30 ( 2 a _ { 1 } + 2 a d )$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{11a_{1}}{30d}+\frac{57}{10}\text{, }&d\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&a_{1}=0\text{ and }d=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

2a_{1}+18d ದಿಂದ 19 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$38a_{1}+342d=30\left(2a_{1}+2ad\right)$$

2a_{1}+2ad ದಿಂದ 30 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$38a_{1}+342d=60a_{1}+60ad$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$60a_{1}+60ad=38a_{1}+342d$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 60a_{1} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$60ad=38a_{1}+342d-60a_{1}$$

-22a_{1} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 38a_{1} ಮತ್ತು -60a_{1} ಕೂಡಿಸಿ.

$$60ad=-22a_{1}+342d$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$60da=342d-22a_{1}$$

60d ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{60da}{60d}=\frac{342d-22a_{1}}{60d}$$

60d ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 60d ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$a=\frac{342d-22a_{1}}{60d}$$

60d ದಿಂದ -22a_{1}+342d ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=-\frac{11a_{1}}{30d}+\frac{57}{10}$$

a_1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a_{1}=\frac{3d\left(57-10a\right)}{11}$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

2a_{1}+18d ದಿಂದ 19 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$38a_{1}+342d=30\left(2a_{1}+2ad\right)$$

2a_{1}+2ad ದಿಂದ 30 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$38a_{1}+342d=60a_{1}+60ad$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 60a_{1} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$38a_{1}+342d-60a_{1}=60ad$$

-22a_{1} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 38a_{1} ಮತ್ತು -60a_{1} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-22a_{1}+342d=60ad$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 342d ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-22a_{1}=60ad-342d$$

-22 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-22a_{1}}{-22}=\frac{6d\left(10a-57\right)}{-22}$$

-22 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -22 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$a_{1}=\frac{6d\left(10a-57\right)}{-22}$$

-22 ದಿಂದ 6d\left(-57+10a\right) ಭಾಗಿಸಿ.

$$a_{1}=-\frac{3d\left(10a-57\right)}{11}$$