180*(x-2)-180(x-2)/x=180 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$180 \times (x-2)- \frac{ 180(x-2) }{ x } =180$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3.414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0.585786438$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. x ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

x-2 ದಿಂದ 180 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

x ದಿಂದ 180x-360 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

x-2 ದಿಂದ -180 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

-540x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -360x ಮತ್ತು -180x ಕೂಡಿಸಿ.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 180x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

-720x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -540x ಮತ್ತು -180x ಕೂಡಿಸಿ.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 180, b ಗೆ -720 ಮತ್ತು c ಗೆ 360 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{\left(-720\right)^{2}-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

ವರ್ಗ -720.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

180 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-720\times 360}}{2\times 180}$$

360 ಅನ್ನು -720 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-259200}}{2\times 180}$$

-259200 ಗೆ 518400 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{259200}}{2\times 180}$$

259200 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

-720 ನ ವಿಲೋಮವು 720 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

180 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 360\sqrt{2} ಗೆ 720 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{360\sqrt{2}+720}{360}$$

360 ದಿಂದ 720+360\sqrt{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\sqrt{2}+2$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 720 ದಿಂದ 360\sqrt{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{720-360\sqrt{2}}{360}$$

360 ದಿಂದ 720-360\sqrt{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=2-\sqrt{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. x ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

x-2 ದಿಂದ 180 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

x ದಿಂದ 180x-360 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

x-2 ದಿಂದ -180 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

-540x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -360x ಮತ್ತು -180x ಕೂಡಿಸಿ.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 180x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

-720x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -540x ಮತ್ತು -180x ಕೂಡಿಸಿ.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 360 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$180x^{2}-720x=-360$$

180 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{180x^{2}-720x}{180}=-\frac{360}{180}$$

180 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 180 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{720}{180}\right)x=-\frac{360}{180}$$

180 ದಿಂದ -720 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-4x=-\frac{360}{180}$$

180 ದಿಂದ -360 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-4x=-2$$

-2 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -4 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -2 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -2.

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

4 ಗೆ -2 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-4x+4=2$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-4x+4. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$