18=-1/5x^2+12x+32 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$18 = - \frac { 1 } { 5 } x ^ { 2 } + 12 x + 32$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\sqrt{970}+30\approx 61.144823005$$

$$x=30-\sqrt{970}\approx -1.144823005$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+12x+32=18$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 18 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+12x+32-18=0$$

14 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 32 ದಿಂದ 18 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+12x+14=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -\frac{1}{5}, b ಗೆ 12 ಮತ್ತು c ಗೆ 14 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

ವರ್ಗ 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-\frac{1}{5} ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+\frac{4}{5}\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

14 ಅನ್ನು \frac{4}{5} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+\frac{56}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\frac{56}{5} ಗೆ 144 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{\frac{776}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\frac{776}{5} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-\frac{1}{5} ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \frac{2\sqrt{970}}{5} ಗೆ -12 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{970}}{5}-12}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -12+\frac{2\sqrt{970}}{5} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{2}{5} ದಿಂದ -12+\frac{2\sqrt{970}}{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=30-\sqrt{970}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -12 ದಿಂದ \frac{2\sqrt{970}}{5} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{970}}{5}-12}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -12-\frac{2\sqrt{970}}{5} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{2}{5} ದಿಂದ -12-\frac{2\sqrt{970}}{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\sqrt{970}+30$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=30-\sqrt{970} x=\sqrt{970}+30$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+12x+32=18$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 32 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+12x=18-32$$

-14 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 18 ದಿಂದ 32 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+12x=-14$$

-5 ಮೂಲಕ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+12x}{-\frac{1}{5}}=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -\frac{1}{5} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{12}{-\frac{1}{5}}x=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 12 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{1}{5} ದಿಂದ 12 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-60x=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ -14 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{1}{5} ದಿಂದ -14 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-60x=70$$

-30 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -60 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -30 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=70+\left(-30\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -30.

$$x^{2}-60x+900=70+900$$

900 ಗೆ 70 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-60x+900=970$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-60x+900. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-30\right)^{2}=970$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{970}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-30=\sqrt{970} x-30=-\sqrt{970}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 30 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\sqrt{970}+30 x=30-\sqrt{970}$$