17=1+(x-1)*(x-1) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$17=1+(x-1) \times (x-1)$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=5$$

$$x=-3$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(x-1\right)^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x-1 ಮತ್ತು x-1 ಗುಣಿಸಿ.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ಮತ್ತು 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$17=2+x^{2}-2x$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$2+x^{2}-2x=17$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 17 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2+x^{2}-2x-17=0$$

-15 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ದಿಂದ 17 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-15+x^{2}-2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x^{2}-2x-15=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -2 ಮತ್ತು c ಗೆ -15 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-15 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

60 ಗೆ 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

-2 ನ ವಿಲೋಮವು 2 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{2±8}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{2±8}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 8 ಗೆ 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{10}{2}$$

2 ದಿಂದ 10 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=5$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{2±8}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2 ದಿಂದ 8 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{6}{2}$$

2 ದಿಂದ -6 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-3$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=5 x=-3$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\left(x-1\right)^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x-1 ಮತ್ತು x-1 ಗುಣಿಸಿ.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ಮತ್ತು 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$17=2+x^{2}-2x$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$2+x^{2}-2x=17$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-2x=17-2$$

15 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 17 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-2x=15$$

-1 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -2 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -1 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-2x+1=15+1$$

1 ಗೆ 15 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-2x+1=16$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-2x+1. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-1\right)^{2}=16$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-1=4 x-1=-4$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=5 x=-3$$