16x^2-24x-11 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$16 { x }^{ 2 } -24x-11$$

ಅಪವರ್ತನ

$$16\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$16x^{2}-24x-11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

ವರ್ಗ -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

16 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-64\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

-11 ಅನ್ನು -64 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+704}}{2\times 16}$$

704 ಗೆ 576 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{1280}}{2\times 16}$$

1280 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

-24 ನ ವಿಲೋಮವು 24 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

16 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 16\sqrt{5} ಗೆ 24 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{16\sqrt{5}+24}{32}$$

32 ದಿಂದ 24+16\sqrt{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 24 ದಿಂದ 16\sqrt{5} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{24-16\sqrt{5}}{32}$$

32 ದಿಂದ 24-16\sqrt{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{5}}{2} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{5}}{2} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$16x^{2}-24x-11=16\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$16x^{2}-24x-11$$