16x^2+40x+25=4x^2+40x+100 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$16 { x }^{ 2 } +40x+25=4 { x }^{ 2 } +40x+100$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$16x^{2}+40x+25-4x^{2}=40x+100$$

12x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16x^{2} ಮತ್ತು -4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$12x^{2}+40x+25=40x+100$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 40x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12x^{2}+40x+25-40x=100$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 40x ಮತ್ತು -40x ಕೂಡಿಸಿ.

$$12x^{2}+25=100$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 100 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12x^{2}+25-100=0$$

-75 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 25 ದಿಂದ 100 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12x^{2}-75=0$$

3 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$4x^{2}-25=0$$

4x^{2}-25 ಪರಿಗಣಿಸಿ. \left(2x\right)^{2}-5^{2} ನ ಹಾಗೆ 4x^{2}-25 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ. ಚೌಕಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, 2x-5=0 ಮತ್ತು 2x+5=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

ವರ್ಗಮೂಲ ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$16x^{2}+40x+25-4x^{2}=40x+100$$

12x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16x^{2} ಮತ್ತು -4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$12x^{2}+40x+25=40x+100$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 40x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12x^{2}+40x+25-40x=100$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 40x ಮತ್ತು -40x ಕೂಡಿಸಿ.

$$12x^{2}+25=100$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 25 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12x^{2}=100-25$$

75 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 100 ದಿಂದ 25 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12x^{2}=75$$

12 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}=\frac{75}{12}$$

3 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{75}{12} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$16x^{2}+40x+25-4x^{2}=40x+100$$

12x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16x^{2} ಮತ್ತು -4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$12x^{2}+40x+25=40x+100$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 40x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12x^{2}+40x+25-40x=100$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 40x ಮತ್ತು -40x ಕೂಡಿಸಿ.

$$12x^{2}+25=100$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 100 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12x^{2}+25-100=0$$

-75 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 25 ದಿಂದ 100 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$12x^{2}-75=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 12, b ಗೆ 0 ಮತ್ತು c ಗೆ -75 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

ವರ್ಗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

12 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

-75 ಅನ್ನು -48 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 12}$$

3600 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{0±60}{2\times 12}$$

12 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±60}{24}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±60}{24} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 12 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{60}{24} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=\frac{5}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±60}{24} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 12 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-60}{24} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{5}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$