150x-x^2=(1-08832)100*50 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$150x- { x }^{ 2 } =(1-08832)100 \times 50$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=50$$

$$x=100$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0 ಮತ್ತು 8832 ಗುಣಿಸಿ.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ದಿಂದ 0 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

100 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ಮತ್ತು 100 ಗುಣಿಸಿ.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

5000 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 100 ಮತ್ತು 50 ಗುಣಿಸಿ.

$$150x-x^{2}=5000$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5000 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$150x-x^{2}-5000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-x^{2}+150x-5000=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1, b ಗೆ 150 ಮತ್ತು c ಗೆ -5000 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ವರ್ಗ 150.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+4\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-5000 ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-20000}}{2\left(-1\right)}$$

-20000 ಗೆ 22500 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-150±\sqrt{2500}}{2\left(-1\right)}$$

2500 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-150±50}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-150±50}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-150±50}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 50 ಗೆ -150 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=-\frac{100}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -100 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=50$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-150±50}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -150 ದಿಂದ 50 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -200 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=100$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=50 x=100$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0 ಮತ್ತು 8832 ಗುಣಿಸಿ.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ದಿಂದ 0 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

100 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ಮತ್ತು 100 ಗುಣಿಸಿ.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

5000 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 100 ಮತ್ತು 50 ಗುಣಿಸಿ.

$$150x-x^{2}=5000$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$-x^{2}+150x=5000$$

-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-x^{2}+150x}{-1}=\frac{5000}{-1}$$

-1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{150}{-1}x=\frac{5000}{-1}$$

-1 ದಿಂದ 150 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-150x=\frac{5000}{-1}$$

-1 ದಿಂದ 5000 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-150x=-5000$$

-75 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -150 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -75 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5000+\left(-75\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -75.

$$x^{2}-150x+5625=-5000+5625$$

5625 ಗೆ -5000 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-150x+5625=625$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-150x+5625. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-75\right)^{2}=625$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-75=25 x-75=-25$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 75 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=100 x=50$$