15(15+17)=x(x+14) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$15(15+17)=x(x+14)$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-30$$

$$x=16$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

32 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 15 ಮತ್ತು 17 ಸೇರಿಸಿ.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

480 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 15 ಮತ್ತು 32 ಗುಣಿಸಿ.

$$480=x\left(x+14\right)$$

x+14 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$480=x^{2}+14x$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}+14x=480$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 480 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+14x-480=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 14 ಮತ್ತು c ಗೆ -480 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

-480 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

1920 ಗೆ 196 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

2116 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-14±46}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 46 ಗೆ -14 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{32}{2}$$

2 ದಿಂದ 32 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=16$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-14±46}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -14 ದಿಂದ 46 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{60}{2}$$

2 ದಿಂದ -60 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-30$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=16 x=-30$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

32 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 15 ಮತ್ತು 17 ಸೇರಿಸಿ.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

480 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 15 ಮತ್ತು 32 ಗುಣಿಸಿ.

$$480=x\left(x+14\right)$$

x+14 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$480=x^{2}+14x$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}+14x=480$$

7 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 14 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 7 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

ವರ್ಗ 7.

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

49 ಗೆ 480 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+14x+49=529$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+14x+49. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+7=23 x+7=-23$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=16 x=-30$$